2 理想转换函数

理论上ADC理想的转换函数是一条直线，然而实际上理想的转换函数是一种均匀的阶梯状的线，如图1所示。理论上DAC理想的转换函数应该也是一条具有无限阶梯数的线，但是实际上是一系列落在这条理想直线上的点，如图2所示。

图1 ADC的理想转换函数

图2 DAC的理想转换函数

2.1 模数转换器（ADC）

一个理想的模数转换器是用有限数目的数字输出表示特定范围内的所有模拟输入。图1 表明每一个数字代码表示整个模拟输入范围的一部分。由于模拟尺度是连续的，而数字代码是离散的，因此量化过程会引入误差。随着离散代码数目的增加，相应的步宽变得越来越小，转换函数越接近理想的直线。在设计ADC时，总是力求遵循每一个步长的中点落在这条理想直线上的原则。

一个步长的宽度被定义为1LSB（1个最低有效位），在规范说明中的其他量化标准也参考此单位。同时它也是转换器分辨率的尺度，它定义或划分了整个模拟范围被量化单元的数目。1/2LSB表示一个等于1/2模拟分辨率的模拟量。

ADC的分辨率通常表示为数字输出代码的位数。例如，一个n位分辨率的ADC具有2n个可能的数字编码，它定义了2n个步长。然而，由于第一（零）个步长和最后一个步长仅仅是整个宽度的一半，满量程（Full Scale Range，FSR）可以被分为2n-1个步宽。

因此对于一个n位转换器：1LSB=FSR/（2n-1）。

2.2 数模转换器（DAC）

DAC把一个数目有限的离散数字输入编码转换成相应数目的离散模拟输出值。因此，DAC的转换函数是一系列离散的点，如图2所示。对于DAC，1 LSB相应于连续模拟输出之间的步长高度，它的值与ADC中的定义相同。DAC可以被视为一个数字控制的电位计，它的输出是数字输入编码决定的模拟电压总标度的一小部分。