1.5 算例

1.5.1 矩形荷载作用下地基中的附加应力分布

本例通过矩形荷载作用下地基中附加应力的求解问题，帮助读者熟悉ABAQUS/CAE功能模块的操作，掌握建模和分析的基本步骤。本例的cae文件名为ex1-1.cae。

1.问题描述

一均匀地基表面作用有4 m × 2 m的矩形均布荷载（见图1-75），荷载大小为100kPa。假设地基土很厚，弹性模量E=1 40 kPa，泊松比v=0.3，求加载面积中点以下各点的竖向附加应力分布。

2.算例学习重点

ABAQUS/CAE建模及分析流程。

面和体的Partition。

材料分区。

划分网格的偏置。

后处理中Path的定义及应用。

3.创建部件

本例为三维问题，为减小边界条件对计算结果的影响，分区区域范围如图1-75所示。利用对称性，仅取1/4区域进行分析，即有限元模型长、宽、高均为50m。

Step 1 启动ABAQUS/CAE 6.14，创建模型With Standard/Explicit Model。执行【File】/【Save】或【Save as】命令，将模型保存为ex1-1.cae。

提示：

ABAQUS/CAE不会自动存储，用户要养成勤于保存的习惯。

Step 2 执行【Part】/【Create】命令，在弹出的创建部件对话框中，将名称改为“Soil”，Modeling Space选为3D，Type设为Deformable，Base Feature的Shape和Type分别设为Solid和Extrusion，即通过拉伸形成三维实体。单击【Continue】按钮后进入草图绘制界面，主窗口左侧出现绘图快捷工具箱按钮，屏幕上出现绘图栅格，栅格的间距可以通过工具箱区中的按钮调整。

注意：

ABAQUS/CAE中创建部件时，二维轮廓线所在平面默认为x-y平面，即拉伸仅能在z向进行。用户可在Assembly模块中拼装时，将部件进行任意旋转。

Step 3 执行【Add】/【Line】/【Rectangle】命令，或单击工具箱区中的按钮，按照窗口底部提示区的提醒“Pick a start corner for the rectangle-or enter X,Y”（在屏幕上点选或者输入X，Y坐标作为矩形的一个角点），输入坐标（0，0）。输入后按回车，或单击鼠标中键，提示区提醒变为“Pick the opposite corner for the rectangle-or enter X,Y”，输入坐标（50，50）作为矩形的另一个角点。单击鼠标中键后结束绘制矩形。通过工具栏上的按钮，可自动调整模型显示大小，便于检查。单击提示区中的【Done】按钮或单击鼠标中键，退出绘图界面，同时弹出图1-76所示的编辑拉伸对话框。将拉伸长度（Depth）设为50，确认后即生成部件。

提示：

输入坐标时，坐标分量以“，”分离，若不填数值，ABAQUS默认为0，如在输入坐标时输入“，1”，意味着所输入坐标为（0，1）。

Step 4 为了施加表面局部荷载，需将土层表面相应区域分隔开来。单击工具箱区中的按钮，或者执行【Tools】/【Partition】命令，在弹出的创建分隔对话框中（见图1-77），将Type选为Face，方法选为Sketch （通过绘图创建分隔），此时提示区提示选择欲分隔的面（见图1-78）。选择土层上表面，提示区中Sketch Origin的选项共有两个，分别为Auto-Calculate和Specify。Auto-Calculate是自动将面的形心作为绘图坐标系原点，为了方便操作这里选为Specify。确认后，输入原点坐标（0，0，0）。出于绘图的需要，ABAQUS需要将平面定位，其提供了4种选项，即将一根边或轴放在上、下、左、右方。选择并确认后进入绘图界面，执行【Add】/【Line】/【Connected lines】命令，或者利用按钮，依次输入坐标（0，1），（2，1），（2，0）绘制出加载区域边界，确认后退出分隔操作。

提示：

（1）若对曲面进行分隔，可能没有直边用于定位，此时可通过【Tools】/【Datum】命令创建一根基准线（轴）。

（2）利用Views工具栏，可以快速在x-y、y-z、x-z平面及三维视图间切换，方便操作。

4.创建属性

Step 1 进入Property模块。

Step 2 创建材料。执行【Material】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出图1-79所示的编辑材料对话框。通过对话框中的【Mechanical】/【Elasticity】/【Elastic】命令，选择材料为各向同性弹性材料，并在相应区域设置材料参数（这里应力和模量的单位取为kPa）。

Step 3 创建截面属性。执行【Section】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，在弹出的创建截面对话框中将名称设为Soil，Category设为Solid，Type设为Homogeneous，单击【Continue】按钮在编辑截面属性对话框中将材料选为之前定义的Soil（见图1-80）。

Step 4 给部件赋予截面特性。执行【Assign】/【Section】命令，或单击左侧工具箱区中的按钮，选择整个部件赋予截面特性的区域，ABAQUS/CAE 将红色高亮显示被选中的实体边界，按鼠标中键或单击提示区中的【Done】按钮，弹出Edit Section Assignment对话框，确认Section为之前定义的Soil，单击【OK】按钮，完成对截面属性分配的操作。

5.装配部件

整个分析模型是一个装配件，而每一个部件都是面向它自己的坐标系的，是相互独立的。Part模块中创建的各个Part需要在Assembly模块中装配起来。其方式是先生成部件的实体（Instance）副本，然后在整体坐标系里对实体相互定位。一个模型可能有许多部件，但装配件只有一个。

本例只需生成一个土体实体，具体操作方法如下。

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Assembly，进入Assembly模块。

Step 2 执行【Instance】/【Create】命令，或者单击左侧工具箱区中的按钮，在弹出的创建实体对话框中，由于只有一个部件Soil，其自动被选中，保留默认参数Instance Type为Dependent（mesh on part），单击【OK】按钮，生成土层实体。

6.创建分析步

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Step，进入Step模块。

Step 2 创建分析步。执行【Step】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出Create Step对话框。把分析步名改为Load，由于本例为静力分析，且未考虑固结，故选择Static, General（通用静力分析步）。单击【Continue】按钮弹出Edit Step对话框，由于本例中分析步的时间并无实际物理意义，只反映了加载顺序，故将分析步时间设置为1（默认值），接收所有默认选项，单击【OK】按钮确认退出。

7.定义荷载、边界条件

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Load，进入Load模块。

Step 2 施加荷载。执行【Load】/【Create】命令，单击工具箱区中的按钮，在弹出的 Create Load对话框中（见图1-81），选择分析步Load作为荷载施加步，Category选为Mechanical，右侧的荷载类型选为Pressure，单击【Continue】按钮，此时窗口底部的提示区信息变为“Select surfaces for the load”，直接在图形上选分隔后的加载区域，ABAQUS/CAE以红色高亮显示，确认后弹出编辑荷载对话框，在Magnitude（数值大小）数值框中填入100（压力荷载），确认后退出。

Step 3 定义边界条件。执行【BC】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，在弹出的图1-82所示的创建边界条件对话框中，将名称Name后面改为Bottom，将Step设为Load，接受Category表中的默认选项Mechanical，在Types for Selected Step列表框中选Displacement/Rotation，单击【Continue】按钮。此时窗口底部的提示信息变为“Select regions for the boundary condition”，选择土层底部面作为边界条件施加区域。按鼠标中键或单击提示区中的【Done】按钮，表示完成了选择。在弹出的Edit Boundary Condition对话框中，选中U1、U2和U3，表明施加3个方向的位移约束，确认后退出。

提示：

ABAQUS中自带的Initial分析步用于建立初始状态，不能施加非零的位移边界条件。本例中的约束条件既可在加载步中施加，也可在Initial步中施加，对结果并无影响。

Step 4 重复上述步骤，在X=0的面上约束X向位移，在Y=0的面上约束Y向位移，模拟对称条件。

8.划分网格

Step 1 在环境栏的Module下拉列表中选择Mesh，进入Mesh模块，并且将Object选为Part，表示网格的划分是基于Part的层面上进行的。

Step 2 执行【Mesh】/【Controls】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出网格控制对话框。选择Element Shape为 Hex（六面体）。由于土层表面分隔了加载区域，无法采用结构化网格技术，ABAQUS自动设置为Sweep（扫掠划分），将Sweep算法设置为Medial axis（中性轴）算法（见图1-83）。

提示：

读者也可利用Partition功能，将面或体进一步分隔成简单区域，以便使用结构化网格划分技术。

Step 3 执行【Mesh】/【Element Type】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出Element Type对话框，选择Element Library为Standard（默认），Geometrie Order为Quadratic（二次），Family为3Dstress，不选择Reduced integration，将单元类型选择为C3D20（三维20节点六面体单元），确认后退出。

Step 4 执行【Seed】/【Part】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出 Global Seeds 对话框，接受Approximate global size的默认选项2.5，其他参数不变，单击【OK】按钮，完成种子数的布置。为了提高计算精度，拟加密加载区域的网格。执行【Seed】/【Edges】命令，或单击工具箱区中的按钮，在弹出的对话框中指定单元的尺寸为0.5，确认后退出（见图1-84）。考虑距离加载面越远，附加应力越小，网格尺寸可以变大，通过边上种子定义中的偏置功能，将竖直方向上最小单元尺寸设为0.5，最大单元尺寸设为2.5，通过【Flip】按钮调整方向，确认后的效果如图1-84所示。

Step 5 执行【Mesh】/【Part】命令，或单击工具箱区中的按钮，此时窗口底部的提示信息变为“OK to mesh the part?”，单击【Yes】按钮，完成网格的划分。读者可进一步修改网格划分的设置，观察不同方法和参数对网格形态的影响。

9.提交计算

Step 1 在环境栏的Module下拉列表中选择Job，进入Job模块。

Step 2 创建分析作业：执行【Job】/【Manager】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出任务管理对话框。单击【Create】按钮创建新的任务，在Name后面输入名字为ex1-1，单击【Continue】按钮，弹出创建任务对话框，接受所有默认选项，单击【OK】按钮确认退出。

Step 3 提交分析。在任务管理对话框中单击【Submit】按钮提交分析（或者执行【Job】/【Submit】命令），对话框中的Status（状态）提示会依次变为Submitted、Running和Completed，最终表示计算已经成功完成。单击对话框中的【Results】按钮，进入Visualization后处理模块并打开结果数据库。

10.后处理

Step 1 绘制等值线云图。执行【Resutl】/【Field out】命令，在弹出的图1-85所示的场输出对话框中选择Step/Frame为计算终止时的帧（本例中为Step：1，Frame：1），在Primary Variables选项卡中选择S（应力输出结果），在Component中选择S33（竖向应力）。以上操作也可通过工具栏进行（见图1-86）。执行【Plot】/【Contours】/【On Undeformed Shape】命令，或单击工具箱区中的按钮（按住按钮右下角黑色三角调出隐藏按钮），绘出竖向应力附加分布如图1-87所示。由于ABAQUS以拉为正，图中的应力符号为负。由图可见，矩形局部荷载作用下的竖向应力呈现出典型的应力泡分布规律，即围着作用面向远处扩散，即距离荷载作用面越远，附加应力越小。计算结果同时表明，分析区域取得足够大，边界条件对结果影响较小。同时也意味着距离荷载作用面水平距离较远的地方也可以采用较粗的网格，读者可尝试利用边上种子偏置功能进行调整。

提示：

读者可按照上述步骤，对位移等其他变量的分布进行研究。

Step 2 创建路径。为了绘制荷载作用范围中心线下竖向附加应力沿深度的分布，首先需要创建一条用于结果提取的路径。执行【Tools】/【Path】/【Create】命令，弹出图1-88所示的创建路径对话框，选择路径类型为Node list（根据网格节点创建），单击【Continue】按钮后弹出编辑节点列表对话框，单击【Add Before】按钮，在屏幕上依次选择土层表面和土层底部的点，确认选择后单击对话框中的【OK】按钮退出。

Step 3 基于Path创建XY数据。执行【Tools】/【XY Data】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出图1-89所示的创建XY数据对话框，选择Source（数据源）为Path，单击【Continue】按钮后在XY Data from Path对话框中将Model shape改为Undeformed（基于未变形形状），选中Point Locations下的Include interactions（包含路径上的所有节点），按需要设置分析步和提取变量。单击【Save As】按钮可保存数据曲线，单击【Plot】按钮可在屏幕上绘制曲线，如图1-90所示。XY数据曲线的图例格式、坐标轴格式可通过【Options】/【XY Options】自定义。在相应位置双击，也能快速打开格式编辑选项。对比起见，图1-90 同时给出了竖向附加应力分布的理论值（Boussinesq 解答）。结果表明，理论值与数值结果值都体现了竖向附加应力沿深度的衰减特性，数值大小也较为吻合。同时需要指出，有限元节点上的应力为积分点上应力的外插结果，因而在边界上的应力与理论值之间有一微小误差。读者可改变单元类型，分析结果的改变。

提示：

已保存的XY数据，可通过【Tools】/【XY Data】/【Plot】命令绘制；读者也可通过【Report】/【XY】命令，将数据导出，供第三方软件绘图使用。

11.算例拓展

Boussinesq解答适用于半无限、均质、各向同性的线弹性体。对于成层地基，其计算结果与实际值有一定的偏差。本小节在算例ex1-1的基础上，研究土体表面有一5m厚的硬壳层（E=1 60 kPa，泊松比v=0.3）时竖向附加应力的分布。

Step 1 将ex1-1.cae另存为ex1-2.cae。

Step 2 进入Part模块，执行【Tools】/【Partition】命令，在弹出的创建分隔对话框中将Type选为Edge， Method选为Enter Parameter，在屏幕上选择竖直方向的一条边，确认后在提示区输入参数0.9，确认后该边在距离底边0.9倍边长处（45m）创建了一个分隔点，直线分为两段（见图1-91）。以上操作也可直接单击工具箱区中的按钮。

Step 3 执行【Tools】 / 【Partition】命令，在创建分隔对话框中将Type选为Cell，Method选为Define cutting plane（定义切割面），或单击工具箱区中的按钮，此时部件中只有一个实体，ABAQUS自动将其设为操作对象，否则用户需在屏幕上选择欲切割的实体。在提示区选择切割面的定义方法为Point&Normal（通过平面上的点及平面法线方向定义）。在屏幕上选择之前分隔的点，选择任一竖线作为法线，单击【Create Partition】按钮确认后分隔土层。

提示：

读者可尝试其他Partition方法，如先将土层层面进行分隔，然后利用Extrude/Sweep edges对体进行切割。

Step 4 进入Property模块。执行【Material】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，创建名称为Stiff soil的弹性材料，设置参数为E=1 60 kPa，泊松比v=0.3。

Step 5 执行【Section】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，创建名称为Stifflayer的截面，将Category设为Solid，Type设为Homogeneous，材料性质选为Stiff soil。

Step 6 执行【Section】/【Assignment Manager】命令，或者利用工具箱区中相应的按钮，弹出图1-93所示的分配截面属性管理对话框，选择 Soil 截面，单击【Edit】按钮重新指定对应的区域。单击【Create】按钮，将Stiff layer截面属性分配给土层表面（见图1-94）。

Step 7 由于进行了分隔Partition操作，土层周边的边界条件需重新设置。进入Load模块。执行【BC】/【Manager】命令，或者通过工具箱中相应的按钮，弹出图1-95所示的编辑边界条件对话框。选择Front边界条件，单击【Edit】按钮后重新选择边界条件区域。按照同样的步骤，编辑Left边界条件区域。

Step 8 进入Mesh模块。基于部件，采用Sweep（扫掠划分）的Medial axis（中性轴）算法重新划分网格，单元类型仍然保持为C3D20。

Step 9 进入Job模块。执行【Job】/【Manager】命令，或者利用工具箱区中的按钮，弹出任务管理对话框。将任务ex1-1重新命名为ex1-2，单击【Submit】按钮提交分析。

Step 10计算结束后，进入Visualization模块，打开ex1-2.odb，按照算例1-1中的操作，将荷载中轴线上竖向附加应力的分布绘制于图1-96 中。在土层交界上应力存在突变。对于上硬下软的情况，因上层硬土的模量大一些，在荷载中轴线附近，上层硬土中的附加应力比均质半无限体时要小一些，荷载中轴线附近下面的软土出现了应力扩展现象。

1.5.2 三维大坝建模及分析

本例是一简化三维大坝的建模及分析，主要讲解复杂模型的建立思路。本例的cae文件名为ex1-3.cae。

1.问题描述

某心墙堆石坝高100m，坝顶宽10m，坝顶长300m，上、下游坡比1∶2；心墙顶宽6m，心墙的坡比为1∶0.2。大坝的平面图如图1-97所示，坝轴线剖面图如图1-98所示。x轴指向下游，y轴指向左岸，z轴向上。大坝左、右两岸对称，控制截面有2个，形状如图1-99所示。

2.算例学习重点

基准轴、面的定义及应用。

在现有部件上添加面。

利用Loft生成三维实体。

材料分区边界上应力的平均化。

3.创建部件

对于大坝这种三维实体，采用拉伸成规则形状、然后切割的建模方法较为麻烦。本例中的建模思路是首先绘制控制截面形状，然后利用Loft（放样功能）生成三维实体。

Step 1 启动ABAQUS/CAE 6.14，创建模型With Standard/Explicit Model。执行【File】/【Save】或【Save as】命令，将模型保存为ex1-3.cae。

Step 2 执行【Part】/【Create】命令，在弹出的创建部件对话框中，将名称改为“Dam”，Modeling Space选为3D，Type设为Deformable，Base Feature的shape选为Point。这里选择Point的意图是先建立模型在空间的一个控制点（图1-97和图1-98中的点O，即大坝右岸坝顶坝轴线处），后续添加面或实体的操作都基于这个控制点进行。单击【Continue】按钮后，在提示区按提示输入O点坐标（0，0，100），回车或单击鼠标中键确认后，创建的点在屏幕上以黄色显示。

Step 3 为了绘制大坝控制截面，需要有一个绘图平面。这里通过【Tools】/【Datum】命令创建基准平面及基准轴。执行【Tools】/【Datum】命令，在弹出的创建基准对话框中，选择 Type 为 Axis，Method 为Principal axis，单击提示区中的【X-axis】按钮，即基于X轴创建了一个基准轴。继续在对话框中选择Type为Plane，Method选为Offset from principle plane，单击提示区中的【XZ plane】并确认，设置偏移距离为0.0。这里的偏移距离实际上即为y坐标，即控制截面距离右岸的距离。以上操作也可通过工具箱区中的和按钮完成。

Step 4 执行【Shape】/【Shell】/【Planar】命令，或单击工具箱区中的按钮，在提示区中将Sketch Origin选为 Specify，选择定义的基准面（黄色虚线表示）作为绘图平面，设置绘图原点为（0，0，0），确认后将提示区中的Select an edge or axis that will appea选项选为horizontal and on the bottom，选择定义的基准轴将其水平放置并显示在模型底部，进入绘图截面（草图绘制），如有需要，单击【Views】工具栏中的按钮，调整坐标方向（x轴向右，z轴向上）。

注意：

由于投影方向不同，绘图截面中的坐标轴指向可能发生变化，如本例中 z 轴向上为正，但在绘图界面中向上为负，用户每次画图时要注意坐标的变化。

Step 5 执行【Add】/【Line】/【Connected lines】命令，或者利用按钮，绘制大坝的控制截面（A-A'），完成后确认退出绘图界面。

提示：

绘图时，读者可直接根据坐标连线，也可利用工具栏区中的构造线按钮，添加辅助线，方便定位。

Step 6 绘制大坝控制截面B-B'。首先需要给出绘图基准面，执行【Tools】/【Datum】命令，在弹出的创建基准对话框中，选择Type为Plane，Method选为Offset from principle plane，单击提示区中的【XZ plane】并确认，设置偏移距离为100.0。执行【Shape】/【Shell】/【Planar】命令，或单击工具箱区中的按钮，按照上一步的操作，绘制截面形状。

Step 7 重复上一步骤，建立偏移XZ平面距离分别为200和300的基准面，绘制控制截面C-C'和D-D'。

提示：

在绘制相似截面时，可将其先保存为草图，在后续绘制时载入草图，在此基础上进行编辑。利用【Add】/【Edges】命令或者按钮，可将边投影到当前绘图平面上，也可简化操作。

Step 8 执行【Tools】/【Partition】命令，或单击工具箱区中的按钮，选择A-A'截面，设置绘图原点为（0，0，0），将x基准轴放置在底部。进入绘图界面后，执行【Add】/【Line】/【Connected lines】命令，或者利用按钮，绘制心墙区域边界。

Step 9 重复上一步骤，分隔出其余控制面上的心墙区域。此时屏幕显示如图1-101所示。

Step 10执行【Shape】/【Solid】/【Loft】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出图1-102所示的编辑放样对话框。单击对话框上的【Insert before】按钮，选择A-A'上游堆石区的边界，选择完毕后确认回到对话框，单击【Insert after】按钮，选择B-B'的上游堆石区边界，确认后回到对话框，确保Keep internal boundaries为选中状态（保留内部边界，方便后续材料截面属性分配），单击【OK】按钮，生成A-A'到B-B'截面之间的上游堆石区实体。

Step 11 重复上一步骤，生成所有上游堆石区、心墙区和下游堆石区。

Step 12执行【Tools】/【Set】/【Create】命令，将上游堆石区建立集合Rock-up，心墙区建立集合Clay，下游堆石区建立集合Rock-down。

Step 13执行【Tools】/【Partition】命令，在创建分隔对话框中将Type选为Cell，Method选为Define cutting plane（定义切割面），或单击工具箱区中的按钮，将大坝沿坝轴线方向分隔，方便后处理时显示坝轴线断面。

提示：

建议在每次利用Loft功能生成实体后就将实体归入到某一集合，从而可利用Display group功能对不同集合进行显示，方便操作，对复杂模型尤为有效。

4.创建属性

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Property，进入Property模块。

Step 2 创建材料。由于本例的主要目的是说明复杂三维大坝的建模方法，故堆石和黏土心墙都暂时采用弹性材料模拟，执行【Material】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，创建堆石材料Rock，弹性模量设为100MPa，泊松比设为0.3；心墙材料Clay，弹性模量设为20MPa，泊松比设为0.33。

Step 3 创建截面属性。执行【Section】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，分别创建Rocl和Core两种均质实体截面属性，对应的材料分别为Rock和Clay。

Step 4 给部件赋予截面特性。执行【Assign】/【Section】命令，或单击左侧工具箱区中的按钮，将截面属性赋给相应区域，此时应用预先定义的集合可简化操作。

5.装配部件

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Assembly，进入Assembly模块。

Step 2 执行【Instance】/【Create】命令，或者单击左侧工具箱区中的按钮，保留默认参数Instance Type为Dependent（mesh on part），生成大坝实体。

6.创建分析步

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Step，进入Step模块。

Step 2 执行【Step】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，创建一个Static, General（通用静力分析步），保留默认名称Step-1及分析步设置。

7.定义荷载、边界条件

Step 1 选择环境栏Module下拉列表中的Load，进入Load模块。

Step 2 施加荷载。执行【Load】/【Create】命令，单击工具箱区中的按钮，在弹出的 Create Load对话框中（见图1-103），选择分析步Step-1作为荷载施加步，Category选为Mechanical，右侧的荷载类型选为 Body force，单击【Continue】按钮，按照提示选择整个大坝作为荷载施加区域，确认后弹出编辑荷载对话框中，在Components 3（分量3，即z向）对话框中填入-20，代表竖向体力荷载向下，确认后退出。

提示：

重力的荷载有两种施加方式，一是按本例中的方法施加体力（Body force）；二是施加重力荷载（Gravity），此时需要在材料属性中定义密度，在定义荷载时设置重力加速度，实际施加荷载的大小为两者的乘积。

Step 3 定义边界条件。执行【BC】/【Create】命令，或单击工具箱区中的按钮，在Step-1分析步中约束模型底部x、y和z 3个方向的位移，约束左、右两岸坝轴线方向（y向的位移）。

8.划分网格

Step 1 在环境栏的Module下拉列表中选择Mesh，进入Mesh模块，并且将Object选为Part，表示网格的划分是基于Part的层面上进行的。

Step 2 执行【Mesh】/【Controls】命令，或单击工具箱区中的按钮，选择Element Shape为Hex（六面体），采用结构化网格技术，可被结构化网格划分的区域以绿色显示。

Step 3 执行【Mesh】/【Element Type】命令，或单击工具箱区中的按钮，选择单元类型为C3D8。

Step 4 执行【Seed】/【Part】命令，或单击工具箱区中的按钮，将单元尺寸Approximate global size设为10。执行【Seed】/【Edges】命令，或单击工具箱区中的按钮，将心墙顶部网格加密，尺寸为1.5。

Step 5 执行【Mesh】/【Part】命令，或单击工具箱区中的按钮，划分网格，如图1-104所示。

提示：

为简便起见，本例中的网格是较为粗糙的，读者可进一步加密网格。

9.提交计算

Step 1 在环境栏的Module下拉列表中选择Job，进入Job模块。

Step 2 创建分析作业：执行【Job】/【Manager】命令，或单击工具箱区中的按钮，弹出任务管理对话框。单击【Create】按钮创建新的任务，在Name后面输入名字为ex1-3，单击【Continue】按钮，弹出创建任务对话框，接受所有默认选项，单击【OK】按钮确认退出。

Step 3 提交分析。在任务管理对话框中单击【Submit】按钮提交分析。单击对话框中的【Results】按钮，进入Visualization后处理模块并打开结果数据库。

10.后处理

Step 1 执行【Resutl】/【Field out】命令，选择小主应力 Min Principal 作为输出变量。执行【Plot】/【Contours】/【On Undeformed Shape】命令，或单击工具箱区中的按钮绘制小主应力等值线云图。为清晰起见，执行【Tools】/【View cut】/【Manager】命令，或单击工具箱区中右侧的按钮，显示 B-B'截面（Y=100）上的小主应力分布如图1-105所示。

提示：

执行【Options】/【Common】命令，将Visible Edges设为Feature edges后可不显示网格线。

Step 2 由图1-105可见，在心墙和坝壳材料之间应力是不连续的。这是因为ABAQUS在绘制应力等值线的时候是通过单元积分点向外外插得到的，因而在不同材料的边界处会出现跳跃。我们也可迫使ABAQUS在处理时不考虑材料的边界，执行【Results】/【Options】命令，在Result Options对话框的Computation选项卡中确保Use Region Boundaries复选框为未选中状态，接受其余默认选项，确认后退出。重新绘制是小主应力等值线如。由图可见，应力分布有较好的规律，离开坝面距离越远，应力值越高。由于坝壳和心墙的模量差异，小主应力等值线（岩土工程中的大主应力）在心墙和坝壳之间呈驼峰状分布，即出现了“拱效应”，这和通常土石坝的应力计算规律是一致的。

注意：

由于ABAQUS中以拉为正，ABAQUS中的小主应力对应于岩土工程中的大主应力。

11.算例拓展

本例中的重力荷载是一次施加的，这与大坝建造中的分层碾压施工并不一致。同时，材料采用弹性模型也不符合实际，本书将在后续章节中对相关问题做进一步介绍。