18.6 曲轴

18.6.1 曲轴的结构设计

18.6.1.1 曲轴的结构类型和设计要求

曲轴有整体锻造曲轴（见图18-17）、组合曲轴（见图18-18）和半组合曲轴（见图18-19）三种结构形式。一般采用整体曲轴。整体曲轴又可分为锻造曲轴和铸造曲轴（见图18-20）。

整体锻造曲轴尺寸紧凑、质量较轻、强度高、刚度好。但形状复杂的加工困难，平衡块也不易与曲轴作成一体。整体锻造曲轴一般采用模锻和连续纤维挤压锻造。只有小量生产的曲轴，主要是曲柄半径在800mm以下的大中型曲轴，才采用自由锻。

另外，曲轴根据结构和用途的不同，分为曲拐轴（见图18-17）、曲柄轴（见图18-21）偏心轴（见图18-22）等。

曲拐轴可实现对称平衡式、角式和立式等先进结构形式。其结构紧凑、质量小、气缸（活塞）列数不受限制，传动端装配简便，应用最广。下面主要介绍这种曲轴的设计分析。

整体铸造曲轴的加工性能好，金属切削量少，成本低，铸造曲轴可以获得较合理的结构形状，如椭圆形曲柄臂，桶形空心轴颈和卸载槽等，从而使应力分布均匀，对提高曲轴的疲劳强度有显著效果。铸造曲轴的应用正在不断扩大。

组合曲轴是在那些由于大型曲轴整体毛坯的制造能力受到限制，以及部分损坏时，更换整根曲轴很不经济的场合。在一些有特殊要求的情况下，中小曲轴也可以做成组合式。组合的连接一般采用过盈连接，螺栓连接。组合曲轴的毛坯制造和机械加工比整体曲轴简便得多。

曲柄轴可简化连杆结构，连杆大头不必剖分，但因其连接间距跨度大，主轴承拆换困难，且由于连杆对主轴产生的附加力矩，使两主轴承工作条件较差，除大功率或活塞行程较大的双联泵外，很少采用。

偏心轴是大型钻井泥浆泵、热模锻压力机中常用的曲轴形式。这种结构可避免曲轴连杆轴颈加工，热处理及磨削等困难。

曲轴的主要设计要求如下：

1）足够的强度。主要是曲柄部分的弯曲疲劳强度、扭转疲劳强度，以及功率输出端的静强度。要尽量减少应力集中并加强薄弱环节。

2）足够的刚度。减少曲轴挠曲变形，以保证活塞连杆组和曲轴各轴承可靠工作，同时提高曲轴的自振频率，尽量避免在工作转速范围内发生共振。

3）尽量轻的质量。对于不影响强度和刚度的部位，只要制造工艺允许并易于实现的，就应去掉，这也是提高曲轴自振频率的措施。

4）轴颈-轴承副具有足够的承压面积和较高的耐磨性。油孔布置合理。

5）合理的曲柄排列。这使其工作时惯性力和惯性力矩能得到较好的平衡，从而运转平稳，转矩均匀，轴系的扭振情况得以改善。

6）合理配置平衡块，减轻主轴承负荷和振动。

7）曲轴各部位形状的选择，应考虑到制造和装拆，维修方便。这一点对大型曲轴尤其重要。

18.6.1.2 曲轴的组成及设计

曲轴一般由轴端、轴颈和曲柄臂三部分组成。曲轴内应开有油孔，作为润滑油的通道。

（1）曲轴的轴端 轴心线与曲轴旋转中心同心的轴向端部称为轴端。轴端一般作为曲轴的输入（输出）端，与带轮、联轴器、飞轮和驱动机等连接。要求联接牢固可靠。

（2）曲轴的轴颈 轴颈包括主轴颈、支承轴颈和连杆轴颈（见图18-17）。安装滑动轴承的轴颈要有足够的承压面积和较高的耐磨性，保证供油和散热。主轴颈与连杆轴颈重叠部分S称为重合度（见图18-23）。它对曲轴强度影响很大。S增加，曲轴刚性增加；截面变化缓和，应力集中现象改善。应尽量避免S等于或接近零。

（3）曲柄臂及曲拐 曲轴上联接主轴颈和连杆轴颈，或连接相邻连杆轴颈的部位叫作曲柄臂。曲柄臂与连杆轴颈的组合体称为曲拐。

曲拐的结构对曲轴的疲劳强度有很大的影响。如图18-24反映了曲拐的抗扭疲劳强度，随着曲拐中空形状，曲柄臂形状的变化而变化。

曲轴中空可减小不平衡回转质量，去除材质差的部分，改善应力分布的不均匀性，提高疲劳强度。锻造曲轴中孔由机械加工完成，一般为直筒形。铸造曲轴可制成合理而复杂的形状。

曲柄臂的形状较好的是椭圆和圆形。椭圆材料利用最合理，疲劳强度高。但对自由锻造曲轴，曲柄外形需靠模加工。圆形结构简单，有利于曲轴平衡，加工制造方便。对于低转速和小批量曲轴，曲柄臂的外形也有矩形的。这种形状材料利用率最差，质量及旋转运动质量较大。好处是加工制造方便。曲柄臂在连杆轴颈处两侧棱角常削去，以减轻重量和回转惯量。同样原因，在曲柄臂背部做成斜角。过大的斜角会影响曲柄强度，推荐尺寸如图18-25所示。

曲拐的各部分尺寸在做结构设计时，通常按经验和推荐比例进行，必要时做进一步的计算。表18-42

收集了有关比例。

（4）过渡圆角 为了减小应力集中，提高疲劳强度，过渡圆角是十分重要的细部结构。

过渡圆角半径查取表18-42。在必要时，为了增加轴颈支承面积，采用变曲率过渡圆角（见图18-26）。轴颈表面和圆角表面应一次磨成，保证衔接处有较低的表面粗糙度值。同一曲轴上圆角尽量一致，以便于加工。圆角表面经滚压处理，可提高其疲劳强度。

（5）油孔 根据曲轴形状和供油方式，曲轴上的油孔一般采用斜油孔或直角油孔形式。当轴瓦内壁上有环向油槽时，一般沿曲拐平面开油孔；否则，油孔应开在轴颈载荷矢量图上载荷最小的区域。油孔直径一般为（0.06～0.11）d。油孔边缘应力集中严重，应有较大的圆角或倒角，并且抛光，如图18-27所示，圆角半径dh/4≤r≤dh。

（6）平衡块 平衡块用来平衡曲轴的不平衡惯性力和力矩，减轻主轴承载荷，以及减小曲轴和曲轴箱（或机体）所受的内力矩。但曲轴配置平衡块后质量增加，将使曲轴系统的扭振频率有所降低。因此，应根据曲轴结构，转速曲柄排列等因素，配置平衡块和确定平衡精度要求。平衡块的重心应尽可能远离主轴颈中心。为了减少质量，铸造曲轴的平衡重多数与曲拐铸成一体。锻造曲轴平衡重一般单独制成，用螺栓固定在曲柄臂上。图18-28所示为分开式平衡重的固定方法。

18.6.1.3 提高曲轴疲劳强度的措施

曲轴的横断面沿着轴线方向急剧变化，因而应力分布极不均匀。应力集中较严重，疲劳破坏就很容易在应力集中区产生。因而在设计制造曲轴时，必须采用合适的措施。

（1）设计措施

1）加大过渡圆角。可采用图18-26所示的变曲率圆角形式。

2）采用空心轴颈。若以提高曲轴抗弯强度为主要目标，则采用主轴颈为空心的结构即可。若同时减轻曲轴的质量和减小连杆轴颈的离心力，以降低主轴承载荷，宜采用全空心结构，并将连杆轴颈内孔向外侧偏离一段小距离e。e可取连杆轴颈直径的1/20。这种偏心可进一步减小连杆轴颈的旋转质量，并使圆角过渡部位的应力分布更加平坦。

3）加大轴颈重合度。增大轴颈重合度，可显著提高曲轴的疲劳强度，曲柄臂越薄越窄时，效果越明显。

4）卸载槽。卸载槽有连杆轴颈圆角卸载槽和主轴颈圆角卸载槽，如图18-29所示。

如果轴颈圆角半径为r，则一般取卸载槽的边距l=（1～1.5）r；槽深δ=（0.3～0.5）r；槽根圆角半径ρ≥r；张开角φ=50°～70°。

卸载槽一般与空心结构结合使用。

（2）工艺措施 对于应力集中严重的部位进行局部表面强化，可明显提高曲轴疲劳强度。常用曲轴强化方法见表18-43。

18.6.2 曲轴的强度计算

18.6.2.1 曲轴的失效形式

弯曲和扭转疲劳断裂是曲轴的主要失效形式，弯曲疲劳断裂更为常见。曲轴疲劳失效形式及其主要原因见表18-44。

18.6.2.2 曲轴的受力分析

为了简化计算，在分析、计算曲轴受力时，通常作如下假设和处理：

1）把多支承曲轴看作是以主轴承中心分开的分段简支梁（曲轴受力分析的分段法），并把曲轴视为绝对刚体。

2）轴颈上所受的力在轴颈的中点处。

3）不考虑回转惯性力。

4）因加工精度，装配质量，以及因使用后磨损，热变形等造成的附加载荷不考虑。

5）轴颈和曲柄取各自的坐标系。

6）分段简支梁看成有A、B、C三个支承。但计算支承反力时，按只有两个支承起作用计算，即认为连杆轴颈载荷由轴承B和轴承C支承，轴前端载荷只由轴承A和轴承C支承。

7）内力正、负号按图18-30所示的规定。

按上述假设和处理得到的曲轴单拐、双拐计算简图如图18-31所示。图中Ft、Ft′为作用在连杆轴颈上的切向力；Fr、Fr′为作用在连杆轴颈上的法向力；Fy、Fz为轴前端载荷沿坐标方向的分量；FAy、FAz、FBy、FBz、FCy、FCz分别为A、B、C三个主轴承处支反力沿坐标方向的分量；T为输入转矩、T0为相邻一跨传来的阻力转矩。按照此计算简图推得的轴承支承处的支反力计算式见表18-45。推得的各截面处的弯矩、转矩、轴向力计算式见表18-46。

18.6.2.3 曲轴的强度计算

曲轴大多是疲劳破坏，因此应在通常易于发生疲劳裂纹处（如连杆轴颈的圆角、油孔等），按疲劳强度校核计算。但是在低速曲轴的设计计算中，为了简化计算，有时也采用静强度校核的方式，将曲轴所受载荷看作应力幅度等于最大应力的对称循环载荷，并略去应力集中系数和尺寸系数的影响，而代之以较大的安全系数，使复杂的疲劳强度校核计算具有静强度校核计算的简单形式。

（1）按静强度形式校核计算 按静强度校核主要在轴颈与曲柄臂连接处，轴颈开油孔处的截面进行。

对于活塞式压缩机和往复泵曲轴，应在下列工况下校核：

1）输入转矩为最大时。

2）综合活塞力绝对值最大时。

对于低速柴油机曲轴，应在下列工况下校核：

1）起动工况。

2）活塞处于上止点时。

3）曲拐的切向力最大时的位置。

4）各曲拐的总切向力为最大值时的位置。

被校核的曲拐，应取转矩为最大的一个。

轴颈和曲柄臂各截面的静强度校核按下式进行：

式中σ-1——曲轴材料弯曲疲劳极限（MPa）；

σ——危险点上的正应力（MPa）；

τ——危险点上的切应力（MPa）；

[SS]——许用安全系数，推荐[SS]=3.5～5。

在曲轴材料的组织均匀程度和力学性能稳定性较差，以及轴颈曲柄臂间过渡圆角较小和被校核截面处的表面粗糙度较大时，安全系数应取较大值。

被校核截面危险点应力的计算，对轴颈为

对于曲柄臂，要校核曲柄臂截面短轴端点，截面上轴端点；对于矩形截面的曲柄臂，还要校核矩形角点。

1）截面短轴端点应力计算：

2）截面长轴端点应力计算：

3）矩形截面角点应力计算：

式中WT——抗扭截面系数（mm3）；

Wy、Wz——抗弯截面系数（mm3）；

A——截面积（mm2）；

γ——取决于截面形状的扭转应力比值系数。

对于椭圆形截面，对于矩形截面按表18-47确定。

（2）按疲劳强度校核计算 校核曲轴疲劳强度，是在应力集中严重的轴颈与曲柄臂间的过渡圆角及轴颈油孔处进行。校核公式如下：

其中

式中σ-1、τ-1——材料的弯曲和扭转疲劳极限（MPa）；

Kσ、Kτ——弯曲和扭转时的有效应力集中系数，对于过渡圆角处，、的值如图18-32、图18-33所示；对于油孔处，Kσ、Kτ的值如图18-7、图18-8所示；

σa、τa——弯曲和扭转的应力幅（MPa）；

β——表面质量系数，其值见图18-9、图18-10及表18-26；

ε——轴颈的尺寸系数，其值见图18-34；

σm、τm——弯曲和扭转的平均应力（MPa）；

φσ、φτ——材料平均应力折合为应力幅的等效系数；

Mymax、Mymin——曲轴旋转一周过程中，作用在计算截面处的最大和最小绕y轴弯矩（N·mm）；

Txmax、Txmin——曲轴旋转一周过程中，作用在计算截面处的最大和最小绕x轴转矩（N·mm）；

Wy——轴颈抗弯截面系数（mm3）；

WT——轴颈抗扭截面系数（mm3）。

一般简化计算，可近似地在被校核的一拐上的法向力Fr为最大和最小时，计算Mymax和Mymin；在输入转矩Tx为最大和最小时，计算Txmax和Txmin。

18.6.3 曲轴的计算机辅助设计计算

由于曲轴结构形状的复杂性，对重要曲轴的计算基本上需借助计算机完成。

曲轴的计算机辅助设计，可按本章介绍的方法编制程序，借助计算机进行反复参数调整计算。也可将曲轴简化为刚度相当的静不定连续梁，用五弯矩方程式求解连续梁的支座弯矩，根据外载荷和支座弯矩确定每一曲拐的弯矩图，对危险曲拐作强度校核。

曲轴的强度计算也可借助有限元法进行分析计算，必要时辅以三维光弹实验。