第3章　电阻电路的一般分析

一、选择题

1．如图3-1所示电路，4A电流源产生功率等于（　  ）。[西安电子科技大学2010研]

图3-1

A．　

B．　

C．　

D．

【答案】B

【解析】根据KCL，可知：，因此，电流源产生的功率为：。

2．如图3-2所示，用结点法分析电路，结点①的结点方程应是（　　）。[上海交通大学2004研]

图3-2

A．

B．

C．

D．

【答案】B

二、填空题

1．图3-3所示电路中，电流I=_____。[华南理工大学2012研]

图3-4

【答案】I=2A，U=5V。

【解析】由电路图可知，电路的右半部分并没有电流流过

设电压控制电流源两端为U_ab,则可列以下4组简单方程式

U_ab=3+6－2I

2U₁=IU₁=2I－3

U_ab=U

对这四个式子解析后得到：I=2A，U=5V。

3．图3-5所示电路中，电流I=_____。[华南理工大学2012研]

图3-6

解：如图3-7所示，对电路节点进行编号。

图3-7

列写节点电压方程为：

图3-8

解：取下端节点为参考节点，对节点a、b列写节点电压方程：

图3-10

列写节点电压方程：

图3-11

解：各支路电流i₁，i₂，i₃，i₄，i₅，i₆的参考方向如图3-12所示。

图3-12

列出如图3个结点的KCL（基尔霍夫电流定律）方程：

列出如图3个回路的KVL（基尔霍夫电压定律）方程：

代入各已知量，联立以上6个方程，解得：。

5．直流电路如图3-13（a）所示，已知R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=2Ω，R₄=4Ω，R₅=2Ω，I_S=4A，U_S=40V，电流控制电压源U_CS=4I，求各独立源供出的功率。[天津大学2004研]

图3-13

解：按图3-13（b）所示的电路图列出节点电压方程和补充方程如下：

联立解得：

所以有：

独立电流源供出的功率为：P_IS=（U₁+4×4）×4=（12+16）×4W=112W，电压和电流方向为关联参考方向，因此为发出功率；

独立电压源供出的功率为：，电压和电流方向为关联参考方向，因此为发出功率。

6．试用回路电流法求解图3-14电路中的电流I₁、I₂、I₃。[华南理工大学2011研]

图3-14

解：列写图中两个网孔回路的回路电流方程：

图3-15

答：用回路电流法求解。按如图3-16所示选取回路，有

图3-16

列回路电流的大回路方程有

化简得

受控源控制量

联立求解得

受控源两端电压

受控源功率为

8．电路如图3-17（a）所示，已知R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=R₄=4Ω，U_s=15V，，I_s=2A，控制系数r=3Ω，g=4S。试求各独立电源提供的功率。[天津大学2003研]

图3-17

答：用回路分析法求解。由KVL得

电路的拓扑图如图（b）所示，选择的树如实线所示。对由支路，构成的基本回路列写回路电流方程得

代入已知数据整理得

解得

所以，各独立电源提供的功率分别为

9．试求如图3-18所示电路中的电压U₀及4V电压源的输出功率。[浙江大学2006研]

图3-18

答：计算电路如图3-19所示。用回路电流法求解，可得回路电流方程为

图3-19

解得

10．电路如图3-20所示，试求解当U=0时电流源I_s的大小和方向。[上海交通大学2006研]

图3-20

答：结点编号如图3-21所示。

图3-21

结点方程为

又U=0，则u₁=u₂。

将上述方程联立，解得

故电流源的电流大小为方向向左。

11．已给定如图3-22所示电路中的各参数，试求受控源的功率，并说明是吸收功率还是发出功率?[西安交通大学2007研]

图3-22

答：选O点为参考结点，结点选择也如图所示，列出结点电压方程

整理后有

解得

受控源两端的电压为