1.5　实验数据处理

1.5.1　测量结果的表示方法

测量数据处理是建立在误差分析的基础上的。在数据处理过程中，通过分析、整理得出正确的实验结论。常用的实验数据处理法包括有效数字法、列表法和图示法。

1.有效数字法

有效数字是指左边第一个非零的数字开始到右边最后一位数字为止所包含的数字。实验测量结果其实都是近似值，通常是用有效数字的形式来表示的。

2.列表法

列表法是将在实验中测量的数据填写在经过设计的表格上。简单而明确地表示出各种数据以及数据之间的关系，便于检查对比和分析，这是记录实验数据最常用的方法。

3.图示法

图示法是将测量的数据用曲线或其他图形表示的方法。图示法简明直观，易显示数据的极值点、转折点和周期性等。也可以从图线中求出某些实验结果。

1.5.2　曲线的处理

测量结果用曲线表示比用数字或公式表示更形象和直观。在绘制曲线时应合理选择坐标和坐标的分度，标出坐标代表的物理量和单位。测量点的数量一般根据曲线的具体形状确定，每个测量点间隔要分布合理，应用误差理论处理曲线波动，使曲线变得光滑均匀符合实际要求。

1.5.3　测量结果的处理

测量结果一般由数字或曲线图来表示，测量结果的处理主要是对实验中测得的数据进行分析，得出正确的结果。

测量中得到的实验数据都是近似数。因此，测量的数据就由可靠数字和欠准数字两部分组成，统称为有效数字。例如，用量程100mA的电流表测量某支路电流时，读数为78.4mA，前面的“78”称为可靠数字，最后的“4”称为欠准数字，则78.4mA的“有效数字”是3位。在用有效数字记录测量数据时，按以下形式正确表示：

（1）在记录测量数值时，只保留一位欠准数字。

（2）有效数字的位数与小数点无关，小数点的位置权与所用的单位有关。例如，380mA和0.380A都是三位有效数字。

（3）大数值与小数值要用幂的乘积的形式表示。例如，61000Ω，当有效数字的位数是2位时，则记为6.1×104Ω，当有效数字的位数是3位时，则记为6.10×104Ω或610×102Ω。

（4）一些常数量如e、π等有效数字的位数可以按需要确定。

（5）表示相对误差时的有效数字，通常取小数点后1～2位，例如，±1％、±1.5％等。

1.5.4　实验误差分析与数据处理应注意的问题

1.使用有效数字时要注意以下几点

（1）用有效数字来表示测量结果时，可以从有效数字的位数估计出测量的误差。

（2）有效数字的计数从左侧第一个非“0”数字开始。

（3）多余的有效数字应采取四舍五入原则。

2.使用表格时要注意以下几点

（1）表格的名称简练易懂。

（2）测量点能够准确地反应测试量之间的关系。

（3）测量值与计算值应明确区分，计算值应注明计算公式（不一定写在表格中）。

（4）制表规范、合理，易读懂，表达的信息要完整。

3.绘制曲线时要注意以下几点

（1）建立合理的坐标系，应以横坐标为自变量，纵坐标为函数量。

（2）绘制时使用坐标纸，选择与测量数据的精确度相适应的大小与分度。

（3）根据曲线的具体形状选择合理的测量点的数量。

（4）绘制出的曲线要光滑均匀。