第3章 基因开关合成网络系统的状态分析

在大肠杆菌生物体的一系列生化反应中，根据蛋白质浓度间的反应平衡关系，可以构建具有基因开关的合成网络系统动力学模型。系统状态的稳定性对基因开关合成网络系统进行有序地运作起着至关重要的作用，维持着基因调控和生化反应的平衡。对系统状态稳定分布的分析有助于深层次地研究外部环境中的随机扰动对合成基因网络的影响。基因开关合成网络系统在一系列的生化反应过程中会产生大量的随机扰动。当随机扰动具有剧烈变化或极端情形时，基因开关合成网络系统的周围环境中会呈现Lévy飞行超扩散运动，生物体的随机环境往往也会展现出一些带有脉冲和大跳跃的波动。这种不均衡的随机环境对于基因开关合成网络系统中蛋白质的生成起到极其重要的调控作用，是研究该系统在随机噪声激励下非线性动力学行为的基础，也为随机共振动力学行为的研究奠定了基础[1][2]。

本章主要分析产生基因开关合成网络系统生化反应的过程，由生化反应中各个平衡态之间的关系得到该系统的动力学模型。首先，从环境物质扩散的角度对外部的随机环境进行了分析，考虑了外部不均衡环境中的Lévy飞行超扩散运动引起的Lévy噪声。其次，利用非线性动力学稳定性理论分析了该模型的双稳结构和状态的稳定分布。最后，通过蛋白质浓度切换序参量的稳态概率密度函数，分析了Lévy噪声参数对基因开关合成网络系统蛋白质浓度状态的影响。