2.1 等效二端网络的概念

在电路分析中，“网络”就是指元件数、支路数、节点数较多的电路，具体对“网络”与“电路”的概念没有严格的区分。随着近代电子技术的飞速发展，越来越多的电路，一旦制成后就被封装，类似一个“黑箱”，看不到内部的具体构造，只引出一定数目的端子与外电路相联，其性能由端口上的电压电流关系来表征。

网络可按引出端子的数目来分类，常见的如图2-1（a）所示网络，对外只有两个端子，称为二端网络；图（b）所示的网络，对外具有3个端子，故称为三端网络；图（c）所示的网络，对外具有4个端子，属于四端网络。网络还可按端口数目来分类，当从一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流时，称这两个端子构成一个端口。因而，图（a）又可称为单端口网络，简称单口网络；图（b）和图（c）可以连接成二端口网络，简称双口网络。

图2-1　常见的以端子数划分的网络

对于图2-1（a）所示的二端网络，通常称两端子之间电压u为端口电压，流经端子的电流i称为端口电流（依据广义的KCL方程可知，从二端网络一个端子流入的电流i一定等于另一个端子流出的电流i′），该二端网络性能可以由端口电压u和端口电流i的关系表征。

简单的例子如图2-2所示，图（a）所示的二端网络由3个电阻构成，依据KVL及电阻元件的伏安关系，可知网络N1的电压电流关系为

图2-2　二端网络端口电压电流关系分析示例

图（b）所示的二端网络由一个电阻和一个电压源构成，依据KVL及电压源和电阻元件的伏安关系，可知网络N2的电压电流关系为

图（c）所示的二端网络结构最简单，仅由一个电阻构成，依据KVL及电阻元件的伏安关系，可知网络N3的电压电流关系为

通过分析比较可以看出，尽管N1和N3这两个网络具有不同的内部结构，但端口电压电流的关系完全相同，对任意相同的外电路作用效果相同，这种情况就可以称为N1和N3互为等效二端网络。

综上所述，如果一个二端网络在端口处的电压电流关系与另一个二端网络在端口处的电压电流关系完全相同，则称这两个二端网络是互为等效的。互为等效的二端网络可以相互代换，这种代换称为“等效变换”。

运用等效变换的概念，可以把一个结构复杂的二端网络用一个结构简单的二端网络等效代换，从而简化电路的分析计算。最简二端网络是图2-3所示的几种结构。其中，图2-3（c）可以看作是当图2-3（a）中电阻R=0时的情况；图2-3（d）可以看作是当图2-3（b）中电阻R=∞时的情况；图2-3（e）可以看作是当图2-3（a）中电压源US=0时或图2-3（b）电流源IS=0的情况。如图2-4（a）所示，一个二端网络N与一个负载电阻RL相连，需要分析负载电阻的工作情况，如果把二端网络N等效为图2-3（a），则电路变为图2-4（b），这是一个单回路电路，只需一个KVL方程与电阻元件的伏安关系就可以求解；如果把二端网络N等效为图2-3（b），则电路变为图2-4（c），这是一个单节偶电路，只需一个KCL方程与电阻元件的伏安关系就可以求解。

图2-3　几种最简二端网络的结构

图2-4　电路化简示例

值得注意的是，等效变换具有“对外等效，对内不等效”的特点。对照图2-4，“对外等效”指的是N、Nb、Nc对“外电路”，即与二端网络N、Nb、Nc相连的电路，这里就是负载电阻RL的作用效果相同，即图2-4（a）、图2-4（b）、图2-4（c）3个电路中负载电阻RL的电压、电流和功率都相同。“对内不等效”指的是如果要分析计算N内部的工作情况，在图2-4（b）、图2-4（c）中已经找不到N，必须返回原电路，即在图2-4（a）中进行分析计算。

上述等效变换的概念，也可以推广到具有3个和3个以上端子的多端电路情况，即两个多端电路对应的端子处电压电流的关系完全相同，则这两个多端电路对任意相同的外电路作用效果相同，可以等效变换。