2.4 倍频程的概念

1/1倍频程来源于音乐理论中的音阶关系。1/1倍频程的中心频率f_c2是中心频率f_c1的2倍，这正好是音乐的八度音。频率宽度的中心频率f_c为上限频率f₂和下限频率f₁的中心点。频率宽度的下限频率f₁、中心频率f_c和上限频率f₂之间的关系为

在图2-5所示的倍频程示意图上，频率f₁、f₂、f₃和f₄满足1∶2∶4∶8的关系。各频带的中心频率f_c1、f_c2和f_c3满足、和的关系。

图2-5 倍频程示意图

如果在一个倍频程的上、下限频率之间再插入两个频率，使4个频率之间的比值相同（相邻两频率比值=1.26）。这样将一个倍频程划分为3个频程，称这种频程为1/3倍频程，如图2-6所示。1/3倍频程是人类听觉的临界带宽，在这个宽度内频率的大小对听觉强弱的影响不大。

图2-6 1/3倍频程示意图

1/3倍频程频率宽度的下限频率f₁、中心频率f_c和上限频率f₂之间的关系为

对于其他1/N（N=1，2，6，12，24等）倍频程，每个频带的中心频率f_c与上、下限频率f₁、f₂之间的关系为

频带带宽Δf定义为Δf=（2^N/2-2^-N/2）f_c，对于倍频程，N=1，则Δf=0.707f_c；对于1/3倍频程，N=3，则Δf=0.231f_c。

国际标准已经将倍频程和1/3倍频程进行了标准化，其中心频率、频带下限和频带上限见表2-8。

表2-8 IEC推荐的频段划分

（续）