3.3 转速、电流双闭环调速系统稳态分析

1.稳态结构图

根据图2-34，可以很容易地画出稳态时的转速、电流双闭环调速系统稳态结构图，如图3-6所示。

2.稳态特性方程

分析稳态特性的关键是掌握该PI调节器的稳态特征，一般存在两种状况：饱和（输出达到限幅值）、不饱和（输出未达到限幅值）。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和，这相当于饱和的调节器暂时隔断了系统输入和输出间的联系，使该系统处开环状态，失去调节作用（或称为饱和非线性控制作用）。当调节器不饱和时，PI的作用使输入偏差电压ΔU在稳态时总为零。

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。然而，对于稳态特性来说，转速调节器有不饱和与饱和两种情况。

（1）转速调节器不饱和

此时两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此

由式（3-21）可得

从而得到图3-7所示的稳态特性的n₀A段。由于ASR不饱和，，I_d＜I_dm，因而可知，n₀A段特性从理想空载状态的I_d=0一直延续到I_d=I_dm，通常，I_dm都是大于额定电流I_dN的，这就是稳态特性的运行段，它是一条水平的特性曲线。

（2）转速调节器饱和

这时，ASR输出达到限幅值，转速外环呈开环状态，双闭环系统变成一个电流无静差的电流单闭环调节系统。稳态时有

式中，最大电流I_dm是选定的，取决于电动机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。式（3-23）所描述的稳态特性对应于图3-7中的AB段，它是一条垂直的特性曲线。这样的下垂特性只适合于n＜n₀的情况，因为如果n＞n₀，则U_n＞，ASR将退出饱和状态。

双闭环调速系统的稳态特性在负载电流小于I_dm时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到I_dm时，对应于转速调节器的饱和输出，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，并获得过电流的自动保护。这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果，其稳态特性（见图3-7）显然比带电流截止负反馈的单闭环系统稳态特性好。

【例3-4】在转速电流双闭环直流调速系统中，ASR和ACR均采用PI调节器，已知电动机额定参数为U_N、I_N、n_N、R_a，功率放大器放大系数K_s和内阻R_rec，电动机的允许过载系数λ=1.5。

1）若ASR、ACR的限幅输出分别为和U_ctm，如何确定转速反馈系数α和电流反馈系数β。

2）设系统拖动恒转矩负载在额定情况下正常运行，若因为某种原因励磁电流减小使磁通Φ下降一半，系统工作情况如何变化？写出、U_ct、U_d、I_d及n在稳定后的表达式。

解：1）按最大给定电压对应电动机额定转速n_N来确定转速反馈系数，ASR采用PI调节器，稳态时=U_n=αn，因此有=αn_N，所以α=。

按电动机最大允许过载电流I_dm对应于ASR输出限幅值来确定电流反馈系数β，而ACR又采用PI调节器，则有=U_im=βI_dm=β×1. 5I_N，所以有β=/（1. 5I_N）。

2）系统在额定情况下正常运行，n=n_N，I_d=I_N。若磁通Φ下降一半，则E=K_eΦn下降，I_d和U_i将随之增加，但因未变，在电流环调节作用下使U_d、U_ct下降以维持I_d=I_N暂时不变，从而使T_ed=K_mΦI_N下降为原来的一半。电动机拖动恒转矩负载，T_L不变；所以T_ed＜T_L，电动机减速，n下降，U_n随之下降，因未变，而使ASR饱和，输出为，在电流环调节作用下，电流上升达到I_dm=1. 5I_N并维持不变，T_ed因电流变大而回升，但也只能为原来转矩的75%（0. 5×1. 5=0. 75），仍然小于负载转矩T_L，电动机转速将继续下降，直至n=0。这时，，I_d=I_dm=1. 5I_N，U_d=I_dmR=1. 5I_NR，U_ct=U_d/K_s=1. 5I_NR/K_s。

以上分析了转速、电流双闭环直流调速系统的稳态运行情况，可知这种系统具有优良静特性，从而得到了最广泛的应用。下一章将重点研究这种系统的动态特性。