三、常用几何图形的画法
几何作图是指根据已知的几何条件，运用绘图工具绘出所需几何图形。而工程图样都是由基本的直线、圆、圆弧或其他曲线组合而成，因此掌握几何作图的基本方法，便可准确、熟练地绘出工程图样。
（一）等分线段与等分两平行线间的距离
1.任意等分已知线段
采用辅助线法等分已知线段。三等分已知线段AB的作图方法如图1-24所示。
图1-24 等分线段
2.等分两平行线间的距离
三等分两平行线AB、CD之间的距离的作图方法如图1-25所示。
图1-25 等分两平行线间的距离
（二）作正多边形
（1）正四边形。如图1-26所示，已知外接圆作正四边形的作图过程。
图1-26 作正四边形
（2）正六边形。如图1-27所示，已知外接圆作正六边形的作图过程。
图1-27 作正六边形
（3）正五边形。如图1-28所示，已知外接圆作正五边形的作图过程。
图1-28 作正五边形
（4）作任意边数的正多边形。如图1-29所示，已知外接圆作正七边形的作图过程，这是一种近似作图法。
图1-29 作正七边形
（三）圆弧连接
绘制平面图形时，经常需要用圆弧将两条直线、一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，这种连接作图称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为连接圆弧。圆弧连接的要求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆弧与已知直线、圆弧相切，切点称为连接点。为了能准确连接，作图时必须先求出连接圆弧的圆心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。
1.用圆弧连接两直线
如图1-30所示，已知直线AC和CB，连接圆弧的半径为R，求作连接圆弧。
作图步骤：
（1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到距垂足的距离为R的另一点，并过该点作直线AC的平行线。
（2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。
（3）找到两平行线的交点O即为连接圆弧的圆心。
（4）自点O分别向直线AC和BC作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。
图1-30 用圆弧连接两直线
（5）以O为圆心、R为半径作圆弧12，完成连接作图。
2.用圆弧连接一直线和一圆弧
如图1-31所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为O1、半径R1以及直线AB，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。
图1-31 用圆弧连接一直线和一圆弧
作图步骤：
（1）作已知直线AB的平行线，使其间距为R，再以O1为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点O即为连接圆弧的圆心。
（2）由点O作直线AB的垂线得垂足2，连接OO1，与圆弧O1交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个切点）。
（3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
3.用圆弧连接两圆弧
（1）与两个圆弧外切连接。如图1-32所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧的圆心分别为O1、O2，半径为R1、R2，求作连接圆弧。
图1-32 用圆弧连接两圆弧（外切）
作图步骤：
1）以O1为圆心，R+R1为半径作一圆弧，再以O2为圆心，R+R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心。
2）作连心线OO1，它与圆弧O1的交点为1，再作连心线OO2，它与圆弧O2的交点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（外切的切点）。
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12完成连接作图。
（2）与两个圆弧内切连接。如图1-33所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为O1、O2，半径为R1、R2，求作连接圆弧。
图1-33 用圆弧连接两圆弧（内切）
作图步骤：
1）以O1为圆心，R-R1为半径作一圆弧，再以O2为圆心、R-R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心。
2）作连心线OO1，它与圆弧O1的交点为1，再作连心线OO2，它与圆弧O2的交点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（内切的切点）。
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切。如图1-34所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为O1、O2，半径为R1、R2，求作一连接圆弧，使其与圆弧O1内切，与圆弧O2外切。
图1-34 用圆弧连接两圆弧（一内切、一外切）
作图步骤：
1）分别以O1、O2为圆心，R-R1、R+R2为半径作两个圆弧，两圆弧交点O即为连接圆弧的圆心。
2）作连心线OO1，与圆弧O1相交于1；再作连心线OO2，与圆弧O2相交于2；则1、2即为连接圆弧的连接点（前为内切切点、后为外切切点）。
3）以O为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
4.椭圆
（1）同心圆法。如图1-35所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心点O，求作椭圆。
图1-35 同心圆法画椭圆
作图步骤：
1）以O为圆心，以OA和OC为半径，作出两个同心圆。
2）过中心O作等分圆周的辐射线（图中作了12条线）。
3）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点。
4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。
（2）四心圆法。如图1-36所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心O，求作椭圆。
图1-36 四心圆法画椭圆
作图步骤：
1）连接AC，在AC上截取点E，使CE=OA-OC，如图1-36（a）所示。
2）作线段AE的中垂线并与短轴相交于点O1，与长轴交于点O2，如图1-36（b）所示。
3）在CD上和AB上找到O1、O2的对称点O3、O4，则O1、O2、O3、O4即为四段圆弧的四个圆心，如图1-36（c）所示。
4）将四个圆心点两两相连，得出四条连心线，如图1-36（d）所示。
5）以O1、O3为圆心，O1C=O3D为半径，分别画圆弧T1T2和T3T4，两段圆弧的四个端点分别落在四条连心线上，如图1-36（e）所示。
6）以O2O4为圆心，O2A=O4B为半径，分别画圆弧T1T3和T2T4，完成所作的椭圆，如图1-36（f）所示。
这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，T1、T2、T3、T4为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切（内切）的切点。