2.5 基础底面尺寸的确定_基础工程-QQ阅读男频历史网

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2.5 基础底面尺寸的确定

在初步选择基础类型和埋深后，就可以根据持力层的承载力特征值计算基础底面的尺寸。如果地基沉降计算深度范围内存在承载力显著低于持力层的下卧层时，则所选择的基底尺寸还须满足对软弱下卧层验算的要求。此外，必要时还应对地基变形或稳定性进行验算。

2.5.1 按地基持力层承载力确定基础底面尺寸

除烟囱等圆形结构物常采用圆形（或环形）基础外，一般柱、墙的基础通常采用矩形基础或条形基础，且采用对称布置。按荷载对基底形心的偏心情况，可以分为轴心受压基础和偏心受压基础两种。

1.轴心受压基础

如图2.17所示，在轴心荷载作用下，基底压力视为均匀分布。按地基持力层的承载力计算基底尺寸时，要求基础底面压力满足式（2.8）的要求，即

式中 fa——修正后的地基持力层的承载力特征值,kPa;

pk——相应于荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值，按式(2.9)计算，kPa；

Fk——相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力标准值，kN；

Gk——基础自重和基础上的土重，kN；对于一般实体基础，可近似取Gk=γGAd（γG为基础及回填土的平均重度，可取γG=20kN/m3，d为基础平均埋深），但在地下水位以下部分应扣除浮托力，即Gk=γGAd-γwAhw（hw为地下水位至基础底面的距离，m）；

图2.17 轴心受压基础

A——基础底面面积,m2。

由式（2.8）和式（2.9）可得基础底面积为

在轴心荷载作用下，柱下独立基础一般采用方形，其边长为

对于墙下条形基础，可沿基础长度方向取单位长度1m进行计算，荷载也为相应的线荷载（kN/m），则条形基础宽度为

由式(2.11)和式(2.12)可知，确定基础底面宽度b时，需要知道地基承载力特征值fa，而fa又与基础底面宽度b有关。因此，在确定基础底面尺寸时一般采用试算法，即先假定基础底面宽度b≤3m，先按深度对地基承载力特征值fak进行修正，然后按式(2.11)或式(2.12)计算得到基底宽度b；如果b≤3m，表示假定正确，算得的基底宽度即为所求；如果b>3m，需重新修正地基承载力特征值，再按修正后的地基承载力特征值确定基础底面尺寸，如此反复计算一两次即可。最后确定的基底尺寸b和l均应符合100mm的整倍数。

【例2.3】某轴心受压柱下方形独立基础，上部结构传至基础顶面的竖向荷载Fk=1350kN。地质剖面如图2.18所示，试确定基础底面尺寸。

解（1）对地基承载力特征值进行深度修正。

根据已知条件，基础埋深d=1.3m，查表2.5得：ηd=1.0，由式(2.6)得

由式(2.11)确定基础的底面宽度为

取b=3m，不必对承载力进行宽度修正。

图2.18 ［例2.3图］

图2.19 偏心受压基础

2.偏心受压基础

如图2.19所示，对偏心荷载作用下的基础，除应满足式(2.8)的要求外，还应满足下列附加条件，即

式中 pk,max——相应于荷载效应标准组合时，按直线分布假定计算的基底边缘处的最大压力值，kPa；

fa——修正后的地基承载力特征值,kPa。

对于常见的单向偏心矩形基础，当偏心距ek≤l/6时，基底边缘最大、最小压力可按式(2.14)计算，即

式中 l——偏心方向的基础边长，一般为基础长边边长,m；

b——垂直于偏心方向的基础边长,m；

Mk——相应于荷载效应的标准组合时基础所有荷载对基底形心的合力矩,kN·m;

ek——偏心距；

其余符号含义同前。

一般情况下，为了避免由于基底压力分布不均匀所引起的过大不均匀沉降而导致基础过分倾斜，要求偏心距ek满足下列条件，即

对于低压缩性地基土，当考虑短暂作用的偏心荷载时，偏心距ek可适当放宽，但也应控制在l/4以内。

确定矩形基础底面尺寸时，为了同时满足式(2.8)、式(2.13)和式(2.16)的条件，一般可按下列步骤进行。

（1）进行深度修正，初步确定修正后的地基承载力特征值fa。

（2）根据荷载偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基础底面积增大10%～40%，即取

（3）根据A初步选取基础底面长边l与短边b尺寸，一般取l/b=1.0～2.0。

（4）考虑是否应对地基承载力特征值进行宽度修正。如果需要，则在承载力修正后重复上述（2）和（3）两个步骤，使所取宽度前后一致。

（5）计算偏心距ek和基底边缘最大压力pk，max，并验算是否满足式（2.13）和式（2.16）的要求。

（6）若不满足要求，可调整尺寸再行验算，如此反复一两次，便可确定出合适的基础底面尺寸。

【例2.4】试确定图2.20所示条件下某框架柱下独立基础底面尺寸。

解（1）确定经深度修正后的地基承载力特征值。

图2.20 ［例2.4］图

查表2.5得：ηd=1.0，由式(2.6)，得

（2）初步确定基础的底面尺寸。

考虑荷载偏心，将基础底面积初步增大40%，由式(2.17)得

初选基础底面长边l=4m，短边b=3m。

因b=3m，故fak不需进行宽度修正。

（3）验算荷载偏心距ek。

基底处的总竖向力为

Fk+Gk=1600+20×2×3×4.0=2080(kN)

基底处的总力矩为

Mk=860+120×2=1100(kN·m)

偏心距ek为

（4）验算基底平均压力pk和最大压力pk，max。

（5）调整基础底面尺寸并重新验算。

取l=4.5m，b=3m，则

所以确定基础底面尺寸为l=4.5m，b=3m。

【例2.5】某柱下方形基础，顶面作用竖向力Fk=400kN，弯矩Mk=140kN·m。土层分布自上而下依次为：①素填土，松散，厚度1m，γ=16.4kN/m3；②细砂，厚度2.6m，γ=18kN/m3，γsat=20kN/m3，标准贯入试验锤击数N=10；③黏土，厚度较大。地下水位于地面以下1.5m，试确定基底尺寸。

解（1）取d=1.5m，查表2.4得到砂土承载力特征值fak=140kPa，细砂查表2.5得到ηd=3.0，经深度修正后的地基承载力特征值为

（2）初步确定基础底面尺寸：考虑偏心荷载增大20%。

取b=1.8m<3m，故无需进行地基承载力的宽度修正。

（3）验算偏心距。

（4）验算基底最大压力为

（5）调整基底尺寸再验算。

取b=l=2m，则Fk+Gk=400+20×2×2×1.5=520(kN)

所以，基础埋深d=1.5m，基底尺寸为b=l=2m。

2.5.2 地基软弱下卧层承载力验算

基础底面尺寸按照持力层的承载力确定之后，如果地基受力层范围内存在软弱下卧层（承载力明显低于持力层的高压缩性土层）时，则需要验算软弱下卧层的承载力，以防止基础因软弱下卧层的破坏而产生过大的沉降。要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力之和不超过它的承载力特征值，即

式中 pz——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值，kPa；

pcz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值,kPa；

faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值，kPa。

计算地基附加压力pz时，一般采用简化方法，即参照双层地基中附加应力分布的理论解答，按压力扩散角的概念计算，如图2.21所示。假设基底处的附加压力p0（p0=pk-γmd）向下传递时按压力扩散角θ向外扩散至软弱下卧层的表面，根据基底与扩散面积上总附加压力相等的条件，附加压力pz可按下列公式计算。

对于条形基础，有

对于矩形基础，有

图2.21 软弱下卧层验算

式中 b——条形基础或矩形基础的底面宽度，m；

l——条形基础或矩形基础的底面长度，m；

pk——相应于荷载效应标准组合时的基底平均压力值，kPa；

γm——基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度，kN/m3；

d——基础的埋置深度，m；

z——基底至软弱下卧层顶面的距离，m；

θ——地基压力扩散角，可按表2.7采用。

表2.7 地基压力扩散角θ值

注 1. Es1为上层土的压缩模量；Es2为下层土的压缩模量。

2. z<0.25b时取θ=0°，必要时，宜由试验确定；z≥0.50b时θ值不变。

由式（2.20）可知，如果要减小作用于软弱下卧层顶面处的附加压力pz，可以采取加大基底面积（使扩散面积加大）或减小基础埋深（使z加大）的措施。前一措施虽然可以有效地减小pz，但却可能使基础的沉降量加大。因为附加压力的影响深度会随着基底面积的增加而加大，从而可能使软弱下卧层的沉降量明显增加；反之，减小基础埋深可以使基底到软弱下卧层的距离z增加，使附加压力在软弱下卧层中的影响减小，因而基础沉降随之减小。因此，当存在软弱下卧层时，基础宜浅埋，这样不仅使“硬壳层”充分发挥应力扩散作用，同时也减小了基础沉降。

【例2.6】在图2.22中的柱下矩形基础底面尺寸为5.0m×2.5m。试根据图中各项资料验算持力层和软弱下卧层的承载力是否满足要求。