2.3 多变量报警状态分析

多变量报警器的状态分析，是分析多个报警变量是处于正常状态还是异常状态，以及多个报警变量在正常状态和异常状态之间的变化情况。

基于物理意义，将多个报警变量x_a,1，x_a,2，…，x_a,K组合在一起的集合称为一个报警系统X_a={x_a,k}。报警系统X_a的基础属性包括，报警系统的描述X_desp；X_a中报警变量的个数K；报警优先级X_pri［N_H,N_M,N_L］，其中N_H、N_M、N_L分别为X_a中高、中、低优先级报警变量的个数，表2.2给出了四个报警系统及其对应的属性。对于第j个时间段［t_j，t_j+Δt］，X_a的几个状态指标如下：

● 报警变量总数X_a中发生过报警的报警变量个数为

式中，δ(x）为

● 新进入报警状态的报警变量个数为，X_a中当前时间段处于报警状态而前一时间段不在报警状态的报警变量个数，即

式中，I_k(j）用来指示第k个报警变量是否进入报警状态，即

式中，δ₁=δ（（t））， δ₂=δ（（t））。

● 长时间报警变量个数为，X_a中在第j个时间段内一直处于报警状态的报警变量个数，即

式中，J_k(j）用来指示第k个报警变量是否一直处于报警状态，即

● 报警触发数量为，X_a中所有报警变量的报警触发次数总和，即

第k个报警变量x_a,k，x_a,o,k（t）被定义为式（2.7）所示。

基于上述多变量报警状态指标，表2.3给出了多变量报警典型工作状态及对应的状态指标。

● 状态#A：处于正常状态。如果X_a处于正常状态，则不会有报警出现。因此，N_var、N_new、N_sta和N_occ的值都为0。

● 状态#B：处于异常状态。如果X_a处于异常状态，则会有一定的报警变量一直处于报警状态。因此，N_var和N_sta为一常值且N_new=N_occ=0。

● 状态#C：进入异常状态。如果X_a进入异常状态，则会有一些报警变量从非报警状态转变为报警状态。因此N_var、N_new、N_sta和N_occ的值都会增加。

● 状态#D：离开异常状态。如果X_a离开报警状态，则会有一些报警变量从报警状态转变为非报警状态。因此，N_var和N_sta会减少，同时N_new和N_occ一直为0。

● 状态#E：受干扰报警影响。如果X_a受干扰报警影响，则N_var和N_occ会增加，同时N_new和N_occ等于0或为很小的值。由于干扰警报在短时间内频繁出现和消失，所以此时N_occ的值很大。