一 社会福利的供给模型

根据适度社会福利内涵的界定，老年人的社会福利供给S_W主要包括：对老年人的供养服务供给S_t、对老年人的生活照顾服务供给C_t、对老年人的医疗康复服务供给M_t、对老年人的休闲娱乐服务供给E_t以及养老补贴供给P_t等项目的总和，如下所示。[11]

S_W=S_t+C_t+M_t+E_t+P_t　　　　　　等式1.1

公式中的对老年人的供养服务供给S_t，可设定为养老机构提供的服务供给S_h，t、收费型老年公寓提供的服务供给S_a，t、收费型社区托老提供的服务供给S_c，t的总和。

养老机构提供的服务供给S_h，t，包括养老机构床位设施费用和贫困老年人供养费用。前者是养老院床位数RS_t与人均床位设施费用的乘积；后者是老年人总数L_o，t、贫困老年人供养比例L_h，t、老年人人均供养标准的乘积。即：

收费型老年公寓提供的服务供给S_a，t是老年人总数L_o，t、老年公寓入住比例L_a，t、均张床位补贴的乘积，即：

收费型社区托老提供的服务供给S_c，t是社区托老设施床位数NS_t、均张床位费用的乘积，即：

根据等式1.1到等式1.4，老年人的供养服务供给S_t可表达为：

公式中的对老年人的生活照顾服务供给C_t是针对身体不能自理、经济贫困的老年人提供的上门照顾服务C_o，t，为老年人总数L_o，t、老年人照顾服务享受比例B_o，t、人均服务时限、照顾服务费用标准的乘积，即：

公式中的对老年人的医疗康复服务供给M_t，可设定为老年人常规体检服务M_p，t与家庭病床服务M_h，t的总和。其中，M_p，t是老年人总数L_o，t、体检享受比例A_p，t、人均体检费用的乘积，即：

M_h，t是老年人总数L_o，t、家庭病床享受比例A_h，t、人均医疗费用、费用报销比例F_h，t的乘积，即：

根据等式1.7与等式1.8，对老年人的医疗康复服务供给M_t可表达为：

公式中的对老年人休闲娱乐服务供给E_t是对所有老年人提供的娱乐设施服务E_o，t，为老年人福利设施数ME_t、社区养老基础设施平均投入的乘积，即：

公式中的养老补贴供给P_t是对高龄老年人提供的生活补贴P_o，t，为老年人总数L_o，t、高龄老年人补贴享受比例R_o，t、人均生活补贴费用的乘积，即：

综合等式1.5、1.6、1.9、1.10、1.11，老年人的社会福利供给S_W可表达为：