技术冲击的经济学分析

心有块垒，不除不快。于是我对马尔萨斯模型做了一个小小的改动，来解释古代社会间人均收入的差别：我假设单位价值的不同商品对人口增长的影响是不一样的。比如包子和棉袄对人口增殖很有意义，而金银首饰、奇山怪石、杂耍曲艺对人口增殖就没什么影响——我把传统模型里单一的商品部门划分为两个商品部门，前者叫生存品部门，后者叫效用品部门。

这么简单的一个改动会带来什么结果呢？不妨先拿一个寓言式的小模型来热热身。让我们设想一个小岛，岛上每天出产a个椰子。假使一个椰子就能养活一个人，那么这个岛就能养活a个人。椰子多了人就多，椰子少了人就少。椰子的产量再怎么提高（比如从a增长到2a），到头来每个人享用的椰子还是一个，因为人口也跟着增长（也从a增长到2a）。这就是所谓的马尔萨斯效应——社会发展、市场扩张、技术进步只能提高椰子的总数量，却不能提高均衡状态的人均椰子数，即人均收入。

现在，我们假设小岛上除了椰子以外每天还出产b朵一日一谢的玫瑰花。玫瑰花能带给人愉悦，但不能果腹。显然，当马尔萨斯效应限制每个人只能享用一个椰子时，人均幸福程度完全由人均玫瑰花决定。既然人口数量长远来说等于椰子数量a，那么人均玫瑰花数量长远来说就等于b与a之比（b/a），即玫瑰花与椰子的比例。这个比值增加，均衡人均福利就提高；这个比值下降，均衡人均福利就下降。

马尔萨斯效应只能限制人均椰子的数量（一个），却不能限制人均玫瑰花的数量。马尔萨斯理论的核心假说——所谓技术进步不影响长远的人均福利——只在a、b同步变化时成立。只要椰子和玫瑰花出产的变化不同步，均衡人均福利就会发生变化，而导致这种非同步变化的因素实在太多了。比如，玫瑰花增产（技术进步）可以提高人均福利，椰子减产（技术衰退）也可以提高人均福利，人们因为更喜欢玫瑰花而把本来种椰子的土地改造成玫瑰花园（文化变迁），更能提高人均福利。

如果把椰子看作农业品，用玫瑰花比喻制造业和服务业，那么古罗马和宋朝之所以富，就是因为这两个社会里玫瑰花相对于椰子的比例比较高。这种由于产出结构偏向性而造成的高福利，马尔萨斯效应是无法抹除的。

用寓言做模型有助于形成直觉，但失之精确，毕竟大多数商品对人口增长的影响只有相对程度之分。单位价值的牛肉带来的饱腹感虽不及土豆，但也是一种食物。这些因素会影响模型的结论吗？这是寓言模型难以回答的。所以，下面我会介绍一个几何版的两部门马尔萨斯模型。这个几何模型是本书后续讨论的基础，我会一步步引导你掌握这个模型。如果条件允许，请一边阅读一边跟着把模型推演一遍，以确保完全理解和熟练应用。撇开功利的目的，推演这个模型好似玩半小时数独，本身也是很有趣的一件事。

对学过经济学的读者来说，图2.1是很熟悉的。不过，考虑到有些读者没有接触过经济学，我要做简单的讲解。图2.1是一个坐标系，表示的是一个人的产出和消费集合。假设社会里每个人都一样，所以坐标系表示的是整个社会的人均产出和人均消费——请注意，是人均。再假设，这个社会里只有两种产品，即农业品和工业品。横轴代表这个典型个体所消费的农业品（类似于椰子），纵轴代表他消费的工业品（类似于玫瑰花）。在这个坐标系上随便取个点，比如（1，1），就表示这个“平均人”消费1单位的农业品和1单位的工业品。

图2.1画了两条曲实线，下面的往上弓起的曲线叫作生产可能性边界（Production Possibility Frontier，简称PPF）。顾名思义，生产可能性边界刻画的是生产可能性。名为边界，是因为给定技术、资源和人口后，只能在生产可能性边界左下区域的点生产，无法在右上区域的点生产。生产可能性边界之所以向右上凸起呈弓形，是因为我沿用经济学中一般的假设：生产资料对不同的产品有适用性的差异，比如山区更适合采矿、生产工业品，平地更适合种植、生产农业品。如果没有这种适用性的差异，工业品和农业品永远可以按照固定的比例兑换——好比少生产1单位农业品，就能多生产10单位工业品，那么生产可能性边界就应该是一条斜率为-10的直线。但因为不同资源适合生产不同的东西，所以如果现在一声令下，无论山地还是平地都要用来生产庄稼，那么到后来即使损失很多的工业品产量，也换不回多少农业品的增加。因此，生产可能性边界越接近坐标轴，就越往里拐，呈弓形。

这个模型假设社会里每个人都一样，没有阶级、地域的差别，也无须相互贸易，所以生产可能性就等同于消费可能性。灰色区域既是“典型个体”的生产可能性集合，也是他的消费可能性集合。那么，这个典型个体在生产可能性边界以内，到底会选择哪个点来消费呢？

这取决于他的偏好。经济学用无差异曲线来描绘一个人的偏好。无差异曲线并不是一条线，而是无数条“等高线”。什么叫无差异曲线？你可以想象，在第一象限里，这个个体最喜欢的当然是正无穷多的农业品加上正无穷多的工业品，最不待见的当然是（0，0）。在这两个极端之间，我们用曲线连缀起所有满意度（效用程度）相等的消费点，就会形成一整簇无差异曲线。无差异曲线也叫作等效用曲线——线上各点的效用值相等。比方说某个人认为三件农业品、两件工业品（3，2）与一件农业品、六件工业品（1，6）提供的效用是相同的，那么点（3，2）和点（1，6）就应该在同一条无差异曲线上。如果这个个体是个正常人，喜欢两种商品都多多益善，那么无差异曲线全都应该向下倾斜，且不会相交，位置越高的无差异曲线代表效用越高。

一般来说，我们都不喜欢只有一种产品。光有农业品的日子太单调，光有工业品的日子难以活命，最好什么都来一点儿，“允执其中”。这种中庸偏好就表现为无差异曲线的“肚子”会向左下凸出。经济学上管这叫“边际替代率递减”：一个产品对另一个产品替代着替代着就不那么好使了，所以什么都得来一点儿。比如一个什么都来两个的组合（2，2）也许抵得上（1，5）或（5，1）带来的满足感。

在这个模型里，我们能做哪些推理？首先，这个典型个体肯定会选择生产可能性边界上的点来消费，因为相对任何低于边界、在灰色区域中的消费点，都存在一个处于边界上的点，其同时包含更多的农业品和更多的工业品。聪明人不会浪费这个差额。其次，这个人一定会在生产可能性边界上挑选效用最高的点，也就是尽可能触碰到最高的那条无差异曲线的那个消费点。而满足这一条件的消费点，正是生产可能性边界和最高的那条无差异曲线的切点（图2.1中的E点）。这个切点，因为是典型个体的最优选择，所以包含了人均福利的所有信息：消费多少农业品，多少工业品。

到这里为止，本书介绍的都是大学本科一年级经济学原理课的内容。唯一的区别是，在经济学原理课上，这个坐标一般表示整个经济的总生产和总消费；而在这里，这个坐标表示的是人均生产和人均消费。

这个小小的差别里，就产生了马尔萨斯效应：产出与人口在短期内无法等比例变化，所以人口的增减会影响人均生产可能性边界的位置。（下文的“生产可能性边界”，若非特别指出，指的都是人均边界，而不是总量边界。）

如果人口增加，社会生产可能就会扩张一些，但扩张的比例赶不上人口的增长率（比如人口增加10%，产出只增加5%）。于是，人均拥有的资源就减少了，人均生产可能性边界，同时也是消费可能性边界，就会萎缩，最优消费点当然也随之下降。反之，如果人口减少，人均生产可能性边界就会向外扩张，最优消费点也随之上升。

与此同时，人均消费的变化也会反过来影响人口的增长。让我们用第三条线来刻画这一点，这条线不曾在经济学原理课中出现。一画上这条线，这个模型就灵动起来了。这条线就是图2.2中的人口平衡线。

人口增长率既然取决于人均消费的农业品和工业品，我们自然可以在坐标系里找出一组点；在这些点所对应的人均消费组合上，人口增长率为零，即人口平衡。在这条线的右边，人均消费大于维持人口的需要，人口就会增加；在这条线的左边，人均消费不足以维持人口的平衡，人口就会减少。这条线比无差异曲线更陡峭，接近垂直，这是因为农业品比工业品对人口的增长更为重要（如果无差异曲线比人口平衡线更陡峭，那就相当于把工业品和农业品交换位置；纵横轴标签互换，并不影响分析）。在椰子和玫瑰花的案例里，玫瑰花对人口增长完全没有作用，对应的人口平衡线就是垂直的。这个几何模型允许人口平衡线倾斜，是为了照顾模型的一般性，毕竟有些工业品对生存繁衍也有一定价值，只是效用不及农业品而已。图中人口平衡线稍稍凸向原点，原因和无差异曲线向左下凸出一样，也是“边际替代率递减”。

有了这三条线，我们的模型就搭建起来了。如图2.3（a），我们把生产可能性边界、无差异曲线和人口平衡线全部画到同一个图中。这就引出了第一个小命题：经济的均衡一定在人口平衡线之上。均衡处，无差异曲线与生产可能性边界相切，且切点恰好落在人口平衡线上。

为什么会这样？设想，如果人均消费点（无差异曲线与生产可能性边界的切点）出现在人口平衡线的右边，如图2.3（b）中两条虚线的切点E’，人均消费超过了维持人口平衡所需要的资源数量，那么人口就会增加，生产可能性边界萎缩，人均消费点也随之向左下移动，直到撞上人口平衡线，人口不再变动为止。同理，如果人均消费点出现在人口平衡线左边，人均消费不足以维持人口，那么人口就会下降，生产可能性边界扩张，人均消费点也会随之向右上方移动，一直到撞上人口平衡线为止。所以，经济的均衡一定在人口平衡线上。

这是一个马尔萨斯均衡，包含了马尔萨斯模型的基本结论。比方说，现在有一场突如其来的灾荒削减了一部分人口，使图2.3（b）中的生产可能性边界向外扩张，人均消费点从原来的均衡位置E移动到了右上方E’，短期内人均消费提高。但是E’在人口平衡线右方，所以人口增加，生产可能性边界萎缩，经济又会随着人口的增加从E’重归人口平衡线。为了分析的简便，我们假设生产可能性边界在人口增减的过程中并不会改变其形状（用术语说就是产出结构对人口是中性的），那么等到尘埃落定，经济仍将回到最初的E点：灾荒并不能改变人均消费、收入或福利。同样的分析也完全适用于任何不改变生产可能性边界形状的技术进步。人口增长最终会吞噬技术进步对人均收入的短期影响。

但是，如果有一种新技术，只促进了工业品的生产效率，却没有影响农业，那会怎么样？

图2.4就描绘了这样一种纯工业技术带来的冲击。生产可能性边界会向上扩张——给定资源，这个典型个体能够生产更多的工业品了。短期内，生产可能性边界与无差异曲线的切点从E移动到了E’，人均效用提高。由于E’暂处人口平衡线的右方，人口随之增长，生产可能性边界等比例向下萎缩，经济从E’点又掉落到人口平衡线上。因为生产可能性边界的形状变得更加高瘦，掉落点E”（新的均衡）会比旧均衡E点位置更高，对应的人均效用也更高。与马尔萨斯理论的传统结论不同，技术进步居然能够影响均衡人均效用。

较真的读者可能会不服气。E”之所以比E高，是因为这幅图画成了这样，要是换个画法，没准E”还能比E低呢。

这是很好的质疑。你不妨试试看，有没有办法在生产可能性边界等比例回缩后，使新均衡E”点比E点更低？

试过了吗？还真的画出来了吧？只是你的图很别扭，是不是？

本书附录里有一个证明：这种异常情况的确有可能发生，但发生的前提条件是存在多重均衡，而存在多重均衡的前提是生存品是吉芬物品。吉芬物品在经济学里很罕见，而且这两个前提都还只是必要非充分条件，所以这种异常情况极为罕见，我们根本不用担心上述结论的一般性。但为了理论的严密性，我在附录里会对吉芬物品这种反例做进一步的讨论。

上面这个模型已经能部分解释为什么宋代、明代虽然都处于马尔萨斯均衡，但前者的人均收入可以高于甚至远高于后者。市场经济能够促进工业发展，也能促进农业发展，但市场经济对工业的促进作用大于农业。只要市场经济改变了社会的产出结构，使之更偏向于工商业，那么即使在马尔萨斯条件下，市场经济仍然能够提高均衡人均福利。

我这里使用人均福利（效用）而非人均收入，看似有标准不一之嫌，但是，马尔萨斯模型中之所以用收入的概念，只是因为收入是对效用的一个近似，而效用才是经济学谋求改进的终极对象。传统模型是欲用“效用”而不得。倘若定性分析允许我们对效用的增减得出清晰的结论，我们当然要优先使用效用（福利）这个概念。

工业技术提高均衡人均福利。如果是农业技术进步了，均衡又该如何变化呢？与工业技术相反，农业技术会把生产可能性边界横向拉长[见图2.5（a）]，短期内经济从E移动到E’，人均福利提高。但是增加的人口使生产可能性边界等比例回缩，使均衡回落到人口平衡线上（落点为E”）。由于生产可能性边界的形状变得更加扁平，新均衡E”点比同在人口平衡线上的旧均衡E点位置更低，对应的生活水平更差。农业技术进步反而造成长期内人均福利的下降。这听来匪夷所思，却是历史上频繁发生的事情。

前言里提到，农业革命后农民的生活水平比起从事狩猎采集的祖先显著下降，其实原因就在这里。无独有偶，番薯、土豆、玉米、花生这些新大陆的旱地作物在引入旧大陆后，也曾在部分地区造成贫困的加深。爱尔兰在19世纪中叶大饥荒前的两个世纪内，人口翻了两番，土豆占到了食物的九成以上。土豆营养极为丰富，人口因之猛增，但人口膨胀使19世纪上半叶的爱尔兰陷入贫穷（Mokyr, 1981）。

纵轴和横轴上的这两个商品不一定非得是农业品和工业品，经济中许多事物都能够在这个图中得到表达。比如，讨论18世纪爱尔兰人的饮食选择时，横轴可以是土豆，纵轴可以是更美味的牛肉（Davies, 1994）。研究家庭的生育决策时，横轴可以是“孩子的数量”，纵轴是“孩子的质量（教育）”（Becker, 1960）。探讨贫富差距时，横轴可以是穷人的收入，纵轴是富人的收入——富人的收入转化为食物的比例较低，存效比低于穷人的收入。

数学上也可以严格地区分两个部门：只要经济中不同商品间存在“边际存效比”——边际生存繁衍价值与边际效用价值的比例〔用U表示典型个体的效用函数，x、y表示两种产品的人均消费，n表示一个群体的人口增长率。U和n都是x与y的函数。产品x的边际存效比高于产品y（x相对于y是生存品）可以表示为不等式，整理此式为，亦即（x,y）点处人口平衡线斜率的绝对值＞（x,y）点处无差异曲线斜率的绝对值。此不等式表示，在（x,y）点人口平衡线从上方与无差异曲线相交。〕的差异，那么边际存效比相对较高的那一类产品就可以放到横轴上，比如农业品、椰子、土豆、孩子的数量，而边际存效比相对较低的那一类产品就可以放到纵轴上，比如工业品、花朵、牛肉和孩子的质量。打个比方，一场马戏表演的门票是100元，一袋大米也是100元，两者价值相等，反映出它们给人带来的边际效用相当。但是马戏表演对生存繁衍的边际价值（数学上表达为该产品的人均拥有额对人口增长率的边际影响）显然低于100元的大米，所以马戏表演的边际存效比就低于大米。理论上说，忽略人与人的差别后，经济中所有的商品都可以在边际上度量出存效比。按照这个比例从低到高排列，我们就得到了一个“效用品——生存品”的序列。一个商品是效用品还是生存品都是相对而言的，比如牛肉相对于土豆是效用品，但是牛肉相对于钻石项链就是生存品。把这个序列拦腰分成两段，就能把一边叫作效用品部门，把一边叫作生存品部门。从这里开始，我用横轴代表生存品，用纵轴代表效用品，而不再称它们为农业品和工业品。

我们在上面的模型里已经看到，产出结构能够影响均衡人均福利。除少数极为罕见的情况外，产出结构越是倾向于效用品，均衡人均福利就越高；越是倾向于生存品，均衡人均福利就越低。