四、圆周运动

(一)匀速(率)圆周运动

质点沿圆周运动时，在相同的时间内运动的路程相等，称为匀速(率)圆周运动(uniform circular motion)。质点在运动时，速度大小不变，只是方向改变。因此，其加速度就是速度方向的变化率。如图1-4所示。

加速度为

(1-12)

由图1-4可知，当Δt→0时，Δθ→0，则A。即加速度指向圆心，称为向心加速度(centripetal acceleration)。

(二)变速圆周运动

一般质点沿圆周运动时，速度大小、方向均随时间变化，即变速圆周运动，如图1-5所示。

在矢量 

t

有

(1-13)

an的方向指向圆心且与at垂直，称为法向加速度(normal acceleration)。at的方向沿运动轨迹的切线方向，称为切向加速度(tangential acceleration)。法向加速度反映了速度方向的变化，切向加速度反映了速度大小的变化。

例1-1　某列车出发时，速度由静止均匀增大，轨迹是半径R=800m的圆弧，如图1-6所示。已知列车出发后第3分钟时，速率为=20m/s。求列车出发后，第2分钟时的切向和法向以及总加速度。

解：可以将车厢上任一点的运动表示为列车的运动，适用于质点运动学。

切向加速度

∵ t1=2min时的速率1=att1

∴ 法向加速度　　　

总加速度大小为

a与at的夹角为