02 轶事证据
她用这种方法重获健康
2019年，英国《每日邮报》[1]和《镜报》[2]都报道了一名女性，她被告知患有晚期癌症，但在墨西哥的一家诊所接受替代疗法后，她的肿瘤显著缩小了。这些疗法“包括高压氧疗法、全身低温疗法、红外线灯疗法、脉冲电磁场疗法、咖啡灌肠、桑拿和静脉注射维生素C”。
我们假定本书的许多读者会对这样的报道产生合理的怀疑。不过，要了解数字是怎样被曲解的，这篇报道可以作为一个重要的起点。它看似根本不包含任何数字，但并非如此。他们使用的数字是隐藏的，但它存在：数字1。用一个人的个例来支持一个说法。这就是我们所说的“轶事证据”（anecdotal evidence）的一个例子。
轶事证据名声不佳，但它本来并没有错。我们如何判断一件事是真是假？通常是用一种非常基本的方式：自己去检验，或者听其他检验过的人怎么说。
如果我们摸一个热锅时被烫到，即使只靠这一个信息，我们就可以确定，热炉灶会烫到人，并且总会如此，去摸它通常不是好主意。此外，如果别人告诉我们锅很热，会烫人，我们通常也乐意相信。我们相信别人的经验。在这种情况下，我们不需要做任何类型的统计分析。
在我们人生的几乎全部时间里，这种求证方式都很有效。很多时候，一个人观察一件事后得出一个结论，从这样的轶事或个例中学习即已足够。可为什么？为什么这种情况下轶事证据没问题，而其他时候就有误导性？
这是因为，回到热炉灶的例子，第二次摸它的后果几乎肯定还是一样。你可以一遍又一遍地摸这口锅，然后确定每次都会被它烫到。但你永远无法百分之百地确定这一点——说不定第15363205次摸它的时候，它就是凉的。说不定是第25226968547次。为了百分百确定炉灶总会烫到你，你需要一直摸它到地老天荒，可这主意实在不怎么样。大多数人可能更愿意假定，如果一个热锅有一次是烫的，大概每次都会是烫的。
像这样基本上每次都会出现同样结果的事情还有很多。如果你松手，手中的重物就会下落。只要你还在地球上，这个现象就会一直发生。它第一次发生时是什么情况，将来每一次发生时都会如此。用统计学的语言说，它在事件的分布中具有代表性。
使用个例在所难免。在本书中，我们也在多处使用个例——我们会举一些特例来说明媒体报道如何误用了数字。当我们说，在更为一般的情况下，这些例子相当有代表性时，希望你相信我们。
但有些情况难以预测结果，即事件的分布并非显而易见，这时如果你拿个例来解释，就会出现问题。例如，这次不是摸炉灶了，而是想象你摸一条狗，然后狗把你咬了。合理的结论可能是，你应该更小心些，但你不能下结论说“每次摸狗都会被咬”。或者当你松手的时候，手里拿的不是重物，而是一只氦气球。你看着它飘向天空，随西风而去。你不能下结论说“每次松开一只气球，它就会向西飘走”。困难在于分辨哪些情况会一贯如此，即哪些是可预测的，例如炉灶烫人或石头下落；而哪些不那么容易预测，例如氦气球飘向何方。
在医学中就会遇到这样的问题。你也许会出现某种症状，比如说是头疼，于是你服了药；假设你吃的是扑热息痛（对乙酰氨基酚）。对许多人来说，这会有效果；但相当一部分人吃它可能没效果。这部分人里的每个人都能讲出服用该药无效的经历——他们自己的个例。但平均而言，它可以减轻疼痛。任何一个个例，甚至几个，都不能反映全貌。
但媒体是围绕着事件而存在的。例如，《镜报》在2019年报道，来自埃塞克斯的加里说：“我花19镑买的贴片治好了我的慢性腰背痛——但NHS（英国国民医疗服务体系）不给我开处方。”[3]他多年来一直遭受着由所谓的“椎间盘退行性疾病”引起的后腰疼痛，年仅55岁便被迫退休；他服用的止痛药和抗炎药，种类多到令人咋舌，每年因购药花费数千英镑。后来，他开始使用一种叫“安疼舒痛环”（ActiPatch）的东西，它“使用电磁脉冲来刺激神经调节，有助于抑制痛感”。没多久，他就成功将止痛药的摄入量减了半。这个产品是否治愈了他的腰痛？也许吧。从这个报道本身来看，我们不得而知。
根据《英国医学杂志》（BMJ）2010年的一篇系统性综述[4]，全世界有1/10的人受后腰疼痛的困扰：仅英国就有数百万人。这个症状令人相当不舒服，而医生除了开止痛药处方和建议锻炼外也不太有办法，所以大量患者会尝试替代性方法——也许就是安疼舒痛环或类似的东西。有时，人们的症状会自行好转，无论是否用了安疼舒痛环还是别的偏方。
因此，很多时候，患者会尝试某个新的替代疗法，之后会出现好转；但很多时候，这两件事完全无关。因此，某人使用某药物后好转的个别轶事很容易产生误导。
在现实中，这个问题比我们描述的更严重，因为媒体喜欢新鲜事。媒体会寻找最吸引人、最惊人或最感人的事情，总之是任何能抓住读者眼球的东西。这不是在批评——媒体不可能报道常人常事。但这意味着惊人之事比无奇之事更容易见报。
要明确一点：安疼舒痛环在加里身上的真实疗效可能就是他说的那样，也可能不是。证据薄弱不意味着结论错误：也许安疼舒痛环确实有效（有一些[5]证据[6]表明类似产品是有效的，美国食品药品监督管理局[FDA]也在2020年批准使用安疼舒痛环治疗腰背痛[7]），也许它确实对加里起了作用。我们只是说，加里的故事给不了我们多少信息。如果以前我们不认为安疼舒痛环有效，那么现在也不该认为它有效。
后腰疼痛很折磨人，无疑会给加里的生活带来一些硬性限制。就事论事，如果很多人读了关于他的报道后开始使用腰贴并期待它会缓解后腰痛，这样的结果也不太糟。如果腰贴有效，或是给人带去了希望，或者产生了安慰剂效应从而缓解了疼痛，这也是它带来的好处，尽管卫生服务机构或自费患者花了些钱。
有些时候，我们尽可以一笑置之。例如，《每日邮报》2019年的一篇报道[8]称，有6名牛皮癣患者在服用以蛇毒、鲸鱼呕吐物、腐烂牛肉和“淋病患者尿道分泌物”为基底的顺势疗法药剂后痊愈。
也许人们会说这无伤大雅。但在其他情况下，问题就可能比较严重，例如本章开头提到的那件报道中以替代疗法治疗癌症的女士。需要明确：我们没有理由相信高压氧疗法和咖啡灌肠能治癌症；但我们颇有理由相信，世界上有千百万绝望的癌症患者，他们中的许多人为了摆脱疾病会尝试更极端的事情，而癌症有时也会好转。就像加里腰痛的故事，极有可能是出现了巧合。
也许，在那位用咖啡治癌症的女士的例子里，没有人受到伤害：如果她的癌症好转了，无论是不是咖啡的功劳，这都是好消息，而且可能还给了她希望。但如果人们因为在报纸上读到有人凭脉冲电磁场疗法（不管那是什么）使病情得以好转后，从而不愿借助真正的循证医学，那就危险了。这就是为什么我们作为一个社会必须理解证据：它何时有效，何时又不适用。对轶事证据是如此，对于本书中的所有概念亦是如此，哪怕数字及其误用情况变得更为复杂。
我们不是说轶事证据没用。大多数时候，我们成功地用它来探索世界：那家餐厅真不错，你会喜欢那部电影，他们的新专辑真垃圾。但被媒体选择的轶事证据，有很大概率是巧合，所以基本上没什么意义。
在下一章，我们会讲一讲证据数量变多时会发生什么，以及为什么这样会好一点——但也只是好一点。