第6章 你对抗的不是人性，而是纳什均衡

诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森说：“你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个单词：供给与需求。”博弈论专家坎多瑞引申说：“要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是‘纳什均衡’。”由此可见纳什均衡的重要性。

纳什均衡是博弈论的一个重要术语，以其提出者——美国数学家约翰·纳什的名字命名。在一个博弈过程中，无论对方如何选择，自己都会选择某个确定的策略，则该策略被称为支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为纳什均衡。

纳什均衡的思想就这么简单，在博弈达到纳什均衡时它是一个稳定的结果，就像把一个乒乓球放在一个光滑的铁锅里，不论乒乓球的初始位置在哪，它最终都会停留在锅底。

纳什均衡给我们的启示就是，现实生活中经常存在这样一种情况：当你的利益与他人的利益（尤其是与你关系亲密的人）发生冲突时，你要学会设法对其进行协调。如果现实不允许你最大限度地满足自己的利益，那么退而求其次总比让双方什么也得不到要强得多。毕竟你在这次博弈中所失的可能会在下次博弈中得到补偿。

下面我们以“夫妻春节回谁家”为例来阐释一下纳什均衡。

小东与小西是一对恩爱的夫妻，新婚的他们面临“春节回谁家过年”的选择。二人都是独生子女，且平素对父母都非常孝顺。小东希望回陕西与自己的父母一起过春节，而小西则希望回江苏与自己的父母一起过春节。有同事对一筹莫展的小西说：“那还不好办？‘各回各家、各找各妈’不就解决了？”可问题的关键在于，小东与小西很恩爱，分开各自回家过春节是他们最不愿意见到的情形。这样一来他们将面临一场在温情笼罩下的“博弈”。

假设二人回陕西小东家过春节，小东的满意度为10，而小西的满意度为5；如果回江苏小西家过春节，则小东的满意度为5，而小西的满意度为10；如果双方意见不一致，坚持各回各家，或者一赌气索性谁家也不去，则他们都过不好这个春节，满意度都为0，甚至为负数。我们知道，在囚徒困境中，无论对方如何选择，自己选择的这一策略总是最有利的。可我们在上面的博弈中看不出哪一方有绝对的优势策略：回陕西过年不是小东的优势策略，因为如果小西坚持回江苏，他回陕西的满意度只能为0，而选择跟小西一起回江苏的满意度却为5。也就是说，对小东而言不存在“无论小西选择回陕西还是回江苏过年，我选择回陕西（或江苏）过年总是最好的策略”这一情况。同样的道理，小西也没有绝对的优势策略。在这个博弈中，小东只能看小西回江苏过年的态度有多坚决，然后再据此选择自己的策略；小西也是如此。

双方都回陕西过年，或双方都回江苏过年的选择是博弈中的纳什均衡状态。对双方而言，单独改变策略没有好处。比如两人约定一起回陕西过年，则小东的满意度为10，而小西的满意度为5，如果此时小西单独改变主意自己回江苏了，变成自己和小东各得0，对谁都没有好处；相反如果两人约定一起回江苏过年，则小西的满意度为10，而小东的满意度为5，如果此时小东单独改变主意自己回陕西过年，也会变成自己与小西各得0，同样对谁都没有好处。所以，两人一起回陕西过年或一起回江苏过年才是稳定的博弈对局，能取得一方绝对满意、另一方相对满意的结局。

通过上述分析我们可以发现，在这个博弈中最佳的选择是：如果小东坚持回陕西过年，那么小西最好也回陕西过年；如果小西坚持回江苏过年，那么小东最好也回江苏过年。这种情形是符合现实的：当夫妻中一方坚持己见时，另一方常常会迁就并作出让步。

由此可见，纳什均衡中所有的参与者都面临着这样一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他单独改变策略，他的收益将会降低。而在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。

在“夫妻春节回谁家”的博弈中我们可以发现，在均衡点唯一的情况下，谁更“坚持”，谁态度更强硬，谁就有主导权。

现实生活中我们经常会看到这样一幕：当一个任性的孩子的某个要求没有被满足时，其撒手锏往往是大哭大闹。此时如果父母对孩子的哭闹采取强硬态度，不予理睬，通常情况下孩子哭一会儿也就“偃旗息鼓”了；如果父母采取软弱的态度向孩子“妥协”，而孩子发现这招能够奏效，以后再有要求不被满足时就会使出哭闹的招数，而父母只能一再地“妥协”下去。我们可以看出，在这个博弈中的纳什均衡是强硬、妥协和妥协、强硬。即如果父母态度强硬，则孩子妥协；如果孩子态度强硬，则父母妥协。在这种情况下，如果父母树立起强硬的形象，他就可以在对孩子的管教中获得好处：即孩子发现自己哭闹的招数无法奏效后，自然也就无法以此胁迫父母满足其不合理的要求了。