2.12 非单调变换

令Y=g（X），g（x）是非单调的.我们（在某些情况下）可通过分布函数的定义直接推出Y的分布.例如，令g（x）=x2, X=R，X的密度函数为fX（x）.

Y的支撑为Y⊂[0,∞）.对y≥0，

通过求导和链式法则，计算密度

进一步，设（标准正态密度）.Y=X2的密度函数为

其中y≥0.该分布被称为自由度为1的卡方分布，记为.已证明若X服从标准正态分布，则Y=X2服从分布.